请输入您要查询的百科知识:

 

词条 动力学普遍方程
释义 donglixue pubian fangcheng
动力学普遍方程(卷名:力学)
general equation of dynamics
  又称拉格朗日-达朗伯方程(LagrangedˊAlembert equation),可表达为:质点系中各质点上的主动力i和惯性力-miai对于其虚位移δri所作的虚功之总和为零,即
      
。      (1)

按照达朗伯原理,对每一质点有:Fi+Ni-mai=0,从而(Fi+Ni-miai)·δri=0,所以其总和
  
。    (2)

对理想约束有,故由式(2)即得式(1)。
  应用统一坐标,以Xj表示xj方向的主动力,则式(1)可写作:
       
。     (3)

对于动力学问题,3n个δxj(j=1,2,…,3n),有约束方程相联系,由式(3)不能得出 Xj-mj塯j=0,只能利用约束方程消去与约束方程个数相等的δx后,才能使留下的δ)xj前的括号为零。例如,在中,重为PA和PB(PA=PB=P)的两球A和B与一重为Q的套管O用杆连接,且OC=AC=EC=OD=DE=DB=a,略去杆重不计,则此机构可看成由三个质点A、B与O组成。令
  
r=BE=AE=2asinα ,

则当机构以角速度ω绕y轴转动时,动力学普遍方程可写为:

或
,

所以有:   
。


随便看

 

百科全书收录78206条中英文百科知识,基本涵盖了大多数领域的百科知识,是一部内容开放、自由的电子版百科全书。

 

Copyright © 2004-2023 Newdu.com All Rights Reserved
更新时间:2026/10/6 7:28:22