词条 | 奇点分布法 |
释义 | qidian fenbufa 奇点分布法(卷名:力学) method of singularities distribution 解无粘性不可压缩流体无旋运动的问题的一个重要方法。无粘性不可压缩流体无旋运动和具有单值导数的调和函数之间存在着一一对应关系,即任何一个无旋运动都存在着相应的调和函数──速度势ф与之对应。反过来,给定一个具有单值导数的调和函数,将它看作某无旋运动的速度势函数,则得一无旋运动与之对应。奇点分布法的主要思想可简述如下:首先建立简单的、对应于均匀流、源流、汇流、点涡、偶极子流等基本流子的调和函数,而后将这些基本的调和函数──速度势以适当的方式叠加起来,叠加后所得的仍为调和函数。利用这些新得到的调和函数可以解决两类问题。第一类称为正问题,即给定物体求物体绕流问题的解。为此目的,适当地选择基本流子的组合,使得复合后所得调和函数满足给定的边界条件。第二类称为反问题,即给出速度势函数,反过来确定与之对应的无旋运动。利用奇点分布法解决这类问题时只须根据一定的物理考虑,将基本流子叠加起来,而后研究并确定它代表什么样的无旋运动。奇点分布法的优点是简便,物理概念清晰,利用它可以解决一批工程实际感兴趣的无粘性不可压缩流体无旋运动问题。 以平面运动作为例子。此时用复位势代替速度势较为方便。均匀流、源流、汇流、点涡和偶极子流等基本流子的复位势分别为: ![]() 圆柱绕流问题 用它说明如何应用奇点分布法解反问题。设一细长物体沿长轴方向等速向左运动,流体在物体前端不断受挤压,而在尾后让出来的空间里又汇合起来(图1)。 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 薄翼绕流问题 用它说明如何应用奇点分布法解正问题。具有较小的相对厚度和相对弯度的翼型称为薄翼型。在无粘性不可压缩无旋运动范围内,小攻角薄翼型绕流问题的最主要的特性就是翼型对来流的扰动是小扰动。因此翼型上的边界条件可以线性化。 薄翼型绕流问题可分解为①零攻角绕对称翼型的流动和②小攻角绕弯弧的流动(图2)。 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 近年来,由于计算机的发展,奇点分布法已成为计算流体力学中的一个重要方法──有限基本解法。 |
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