伯努利家族(卷名：力学)
Bernoulli family
又译作贝努利家族。17～18世纪瑞士的一个出过数理科学家多人的家族。其中较著名者谱系如下：
对力学贡献较大者有：
雅各布第一·伯努利(Jakob Bernoulli，或Jacques Bernoulli，或James Bernoulli) 1654年12月27日生于瑞士巴塞尔，1705年 8月16日卒于巴塞尔。他在概率论、微分方程、无穷级数求和、变分方法等方面有贡献。数学分析中的伯努利数，概率论中的大数定律等都是以他名字命名的。他研究了柔链、薄片、风帆等在自重作用下的形状。1694年他指出拉伸试验中伸长量与拉伸力的m次幂成比例，m由实验确定。1729年C.D.比尔芬格(1693～1750)根据雅各布第一1687年的实验数据给出 m为3/2。雅各布第一在1705年研究过细杆在轴向力作用下的弹性曲线问题。约翰第一·伯努利（Johann Bernoulli， 或JeanBernoulli）1667年 7月 27日生于巴塞尔，1748年1月1日卒于巴塞尔。约翰对微分方程、变分方法等有贡献。曾对其兄雅各布第一关于悬链线（即柔链在自重作用下的平衡曲线）作过解释。1696年提出寻求能使质点从一已知点最快到达另一已知点的曲线问题，并给出这个问题的解，称所得曲线为“最速降线”。1728年他在研究弦的振动中已知道基本振型是正弦型的，但还不知道高阶振型的性质，1742年研究过双重摆(摆下挂一摆)大幅度摆动的微分方程。他一生中与同代科学家一百多人通信达两千多次，讨论了各种学术问题。著有《水力学》(1734)一书。
丹尼尔第一·伯努利(Daniel Bernoulli) 1700年1月29日生于荷兰格罗宁根，1782年3月17日卒于格罗宁根。1726～1733年在俄国彼得堡科学院主持数学部。后任植物学、解剖学、自然哲学教授。丹尼尔第一·伯努利以《水动力学，关于流体中力和运动的说明《(1738)一书著称于世，书中提出流体力学的一个重要定理，反映了理想流体（不可压缩、不计粘性的流体）中能量守恒定律，这个定理和相应的公式后称为伯努利定理和伯努利公式。丹尼尔第一的固体力学论著很多。他对好友L.欧拉提出具体建议，使欧拉解出弹性压杆失稳后的形状，即获得弹性曲线的精确结果。1733～1734年他和欧拉在研究上端悬挂的重链的振动问题中用了贝塞耳函数，并在由若干个重质点串连成的离散模型的相应振动问题中引用了拉盖尔多项式。他在1735年获得悬臂梁振动方程。1742年提出弹性振动理论中的叠加原理，并用具体的振动实验进行验证，他还考虑过不对称浮体在液面上的晃动方程。此外，丹尼尔第一之弟约翰第二（1710～1790）在1736年把光看作弹性介质中的压力波，导得微分方程并用级数求出它的解。他的儿子雅各布第二(1759～1789)在研究板的弯曲时把板当作两组互相正交的梁，并认为导出的四阶偏微分方程是近似的，只是作为解板问题的一种初步尝试予以发表(1789)。