拱坝(卷名：水利)
arch dam
平面上呈拱形并在结构上起拱的作用的坝。拱坝的水平剖面由曲线形拱构成，两端支承在两岸基岩上。竖直剖面呈悬臂梁形式，底部座落在河床或两岸基岩上。拱坝一般依靠拱的作用，即利用两端拱座的反力，同时还依靠自重维持坝体的稳定。拱坝的结构作用可视为两个系统，即水平拱和竖直梁系统。水荷载及温度荷载等由此二系统共同承担。当河谷宽高比较小时，荷载大部分由水平拱系统承担；当河谷宽高比较大时，荷载大部分由梁承担。拱坝比之重力坝可较充分地利用坝体的强度。其体积一般较重力坝为小。其超载能力常比其他坝型为高。拱坝主要的缺点是对坝址河谷形状及地基要求较高。
沿革 砌石拱坝兴建较早，早期较著名的拱坝有16世纪前后西班牙埃尔切坝及意大利蓬塔尔多坝。后者在1611年建成时坝高5m，经数次改建，到1883年坝高增至38m。19世纪欧洲和美国修建了一些不高的混凝土拱坝，到20世纪才大量修建拱坝。及至40年代，著名的胡佛坝建成，高221m。50年代以后，意大利、瑞士、法国等西欧国家建成了大量双曲拱坝。日本、美国、苏联等国家也相继修建。世界现有100m以上的拱坝约130余座，其中最高的是苏联的英古里坝，高272m(见彩图)。中国在1927年建成福建上里砌石拱坝，高27.3m，1958年和1959年分别建成高度为87.5m的响洪甸重力拱坝及坝高78m的流溪河双曲拱坝。此后各种拱坝如双曲薄拱、空腹拱坝等相继出现，各种中小型砌石拱坝的发展尤为迅速。据统计，砌石拱坝占拱坝总数的80％。目前中国最高的拱坝是1974年建成的高181m的台湾德基坝，最高的重力拱坝是1987年建成的高178m的黄河龙羊峡水电站拱坝，正在建设中的有高达240m的四川二滩双曲拱坝。
分类 拱坝的结构作用有：①纯拱，②以拱为主，③以梁为主等三类。习惯上相应地称作纯拱坝、拱坝和重力拱坝，也统称拱坝。按拱坝体型，可分为双曲拱坝、单曲拱坝和空腹拱坝。坝底厚度与坝高之比在0.2以下的常称作薄拱坝(见彩图);大于0.35的称作厚拱坝。按建坝材料分，有混凝土拱坝和砌石拱坝。
体型和布置 拱坝体型和布置主要取决于坝址地形以及水文地质、水工、施工等条件，包括溢洪、泄水和发电等要求。在初选基本体型的基础上，具体制定各高程拱圈的形式，中心位置、中心角、曲率半径和厚度等在拱冠剖面图（拱坝中央的径向竖直剖面）及平面图上进行布置比较后最终确定。拱坝体型可分为定中心、定半径和变中心、变半径两大类(图1)。前者的中心角是变化的，上部大而下部小；而后者又可分为定中心角和变中心角两种及拱冠梁(拱冠处的悬臂梁)接近直立和俯向下游的另两种形式(图1b、c、d)。图1a所示定中心、定半径、变中心角形式，常见于宽高比较大的或接近 U形的河谷，一般上游面呈竖直面，外半径从上到下相等，拱中心轨迹在立面中呈竖直线，重力拱以这类或接近这类形式居多。其余三种变中心、变半径形式常用于宽高比较小的V形或梯形河谷。各高程拱中心轨迹呈曲线形或倾斜的直线形，上部半径大，下部小。双曲拱坝中薄拱坝或中厚拱坝以这类形式居多。图1b、c示拱冠梁剖面近于直立，但两岸径向剖面往往略向上游倾倒，对稳定不利，有时需设置专门的支托。图1d示拱冠悬臂梁较大幅度俯向下游，这样可使岸坡悬臂梁不向上游倒悬。变中心、变半径的形式变化多，更易使之适应不同坝址河谷地形地质条件的变化。调整各高程中心、半径、中心角、厚度等参数，可使：①拱坝体型及布置与地形更趋和谐;②坝体应力均匀合理;③各高程拱座推力更指向岸里，以改善拱座及坝肩稳定条件。总之，拱坝参数变化多，要经过多次计算，优化选定。为改善拱坝应力及稳定要求，水平拱圈除采用圆拱外，还常采用三心或多心圆拱及变曲率曲线拱，如抛物线、椭圆或对数螺旋线拱等，如图2所示的5种水平拱截面。通常拱坝中心角上部宜在 90°～110°左右，下部逐渐变小。拱座宜嵌入两岸基岩内一定深度以改善拱座及坝基稳定条件。一般拱座的水平剖面宜做成半径向，以便较好地发挥拱的作用。拱坝沿坝轴线方向设径向横缝，缝面一般做成键槽并设置灌浆系统。为坝体进行人工冷却，常在拱坝内埋设冷却水管。当坝体冷却至稳定温度，即可进行封拱，即横缝用水泥灌浆，使整个坝连成整体。
设计 拱坝体型的各种参数，应在不同荷载组合下进行应力计算及坝基和坝肩稳定计算分析而后优化选定。
荷载 拱坝承受的主要荷载，除坝面水荷载、自重、地震荷载外，温度荷载对拱坝应力及稳定影响较大，必须予以考虑。这是由于拱坝是超静定结构，坝身温度变化引起的体积变形，因受地基的约束，必将在坝体内导致温度应力。温度荷载取决于封拱时与运行期间混凝土温度的差值。而封拱时混凝土温度，一般指坝体冷却后的稳定温度场，它取决于坝面年平均水库水的温度场、坝下游年平均气温以及地基的年平均温度场。荷载组合中要分别考虑温度上升和温度下降、库空和库满，以及是否与地震遭遇等各种不同荷载组合。此外，在拱坝应力计算时，一般不计渗透压力或扬压力的影响，但拱座及坝基坝肩稳定分析中必须予以考虑。
应力分析 拱坝体型的各种参数必须通过应力及稳定计算优化选定。一般认为拱坝的应力分析比之其他坝型如重力坝等更为重要。拱坝坝身轮廓较大程度上由应力决定。坝体应力分布力求均匀，且均应在允许拉、压、剪应力范围之内。在一般工程实践中，往往对拱坝拉、压应力的允许值有明确的规定，而对剪应力则不简单地规定允许值，常强调要进行任何截面上的抗剪断核算，即该截面上包括摩擦力在内的抗剪强度总核算。美国垦务局规定拱坝混凝土抗剪强度包括两部分，即凝聚力约等于混凝土抗压强度的10％，及混凝土内部摩擦系数f＝1.0。该截面总抗剪力p可以下式计算：
p＝CA+fN式中C为凝聚力；A为截面面积；N为总的有效正向力。
随着世界筑坝高度逐渐增加，以及混凝土施工质量和坝工设计水平的提高，拱坝设计中规定的允许值（包括拉、压应力）有逐渐提高的趋势。拱坝坝体内某些质点一般是在三轴或二轴压应力作用下，其允许压应力值可视情况提高。若其中有一轴向为拉应力，则应相应降低。日本坝工设计规范中对此允许压应力值的修正列有相应的计算公式。目前拱坝最高允许压应力值已提高至10～15MPa左右，允许拉应力从过去的0.5～0.7MPa已增至1.0～1.5MPa，甚至个别到2.5～3.0MPa。拱坝允许应力所以能定得如此高，其原因是即使坝体因拉应力过高而导致某些截面局部开裂，拱梁荷载重新调整，拱的荷载增加了一些，而梁的荷载减少一些，梁和拱截面上的应力亦有所调整，只要调整后的拉、压应力仍在许可应力以下，则可认为此拱坝仍是安全的。有规定当计算所得拉应力超出允许拉应力时，即应假定凡出现拉应力处的混凝土开裂，其深度一直延伸至零应力处。这时则应对裂缝处截面的总抗剪力p按上式复核，只是要注意A须采用未开裂部分的面积（即全部截面面积减去开裂部位的面积）。
常用的拱坝应力计算方法有拱梁分载法及有限元法。传统的拱坝试载法是美国垦务局于1923年开始研究和运用的。该法将坝体分成若干水平拱和竖直梁两个系统，如图3a的多拱梁分析示意图。利用这些梁和拱共轭点变位一致的条件，经过反复试算进行径向、切向、竖向及扭转等变位调整，最后确定拱梁荷载的分配。从图3b示拱冠梁荷载分配图可以看出：①温升时拱荷载较温降时大，而梁荷载反之；②温升时，相当于各高程的拱增加了向下游的正荷载，梁在各高程增加了一个负荷载，即荷载指向上游。采用电子计算机技术后，不需反复试算，可列出方程组一次求解，故传统的试载法可改名为拱梁分载法。为简化计算，在初步估算时可取拱冠梁及若干个水平拱进行计算，即拱冠梁法。自有限元法问世后，为拱坝分析计算开拓了一条新路。有限元法可以适用于任何拱坝，其计算范围并可包括部分地基在内。基岩可以是均质的，也可以是非均质的，或各向异性的。此法还可以正确反映坝体角缘及孔洞等影响。在拱坝计算中，对拱梁分载法及有限元法的使用各有侧重。如在确定拱坝各种参数及轮廓时常采用拱梁分载法，以便于和规范中规定的允许拉、压等应力值配套使用。而在研究坝体角缘及孔口应力及基础对坝体应力的影响时，则又常用有限元法。但也有例外，如法国、意大利等均主要采用有限元法。
拱坝计算 除常用的上述两种方法外，还有壳体理论法、纯拱法、斜拱法和有效拱法等。壳体理论法适用于厚度与曲率半径之比小于1/10的薄拱坝或穹坝，利用有限差分解。后三种方法均系近似方法，依次只考虑水平拱、倾斜拱或只考虑拱断面中受压部分是有效的，不计受拉部分的作用，故与实际有出入，不常作为最终的计算手段，仅对宽高比较小的拱坝进行参考性核算时采用。目前，由于电子计算技术的发展，加快了计算速度并提高了精度，但必要时仍须辅以有关的结构试验。
拱座和坝肩稳定 拱坝所受荷载通过拱的作用及悬臂梁的作用传至拱座及梁基。坝体沿基岩面或连同部分基岩沿基岩内某些软弱面的抗滑稳定即拱座及坝肩的稳定，是至关重要的。从图3多拱梁中截取出相应的AC、CD梁及CC拱进行分析，图4示梁拱交点C处受力的示意图。设ψ为岸坡的倾角，梁的宽度为1，拱的高度则为tgψ。截取出的梁拱ACCD的稳定安全系数K按力的平衡条件可用下式表示：
式中Na、Qa为拱座的轴向力及切力（由上游指向下游）；Nb、Qb为梁底的轴向力及切力(由上游指向下游)；Vb为梁底指向岸里的切力；U为作用在基底的渗透压力；f为混凝土与岩石面间的摩擦系数；A为接触面积；C为凝聚力。
以上是共轭梁拱沿坝与接触面分层抗滑稳定的计算公式。若各高程核算都能满足要求，即不需进行坝体某部分或整体的稳定分析。否则应对不能满足稳定要求的拱圈以上部分整体予以核算。
如坝基及坝肩内存在可能构成滑动的软弱面，还必须核算坝基及坝肩的稳定。对坝基常须进行浅层或深层稳定分析。图5所示浅层滑动面为ACC，深层滑动面为ADE，AC为拱坝与基础的接触面。坝体连同部分地基沿某些软弱面滑动的稳定分析，常被称做坝基稳定分析；而对两岸坝基的深层稳定分析，则常被称做坝肩稳定分析。其稳定分析仍可参照上述公式进行，计算中，除须考虑滑动面以上岩体重量外，还要考虑地下水渗流场的作用。当坝基中存在某些软弱面或软弱带较厚或局部变形模量较小时，除须按照上述方法进行抗滑稳定分析外，尚须对坝体及坝基的应力及变形进行核算。这是由于坝基局部存在软弱岩体会导致不均匀变形，从而使坝体及坝基局部应力集中或应力重新分布。对于这类问题一般采用有限元法进行分析，有时尚需辅以地质力学模型试验。
若核算坝基或坝肩稳定不能满足要求时，必须采取措施，或调整修改坝线或拱坝体型，或对地基进行加固，使地基具有足够的整体性和稳定性（包括抗滑及渗透稳定），并具有足够的强度和刚度。
参考书目
汪景琦著：《拱坝设计和计算》，中国工业出版社，北京，1965。U.S.Depatmet of The Interior Bureau of Reclamation，Design of Arch dams， Denver，Colorado，1977.