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词条 扩散
释义 kuosan
扩散(卷名:力学)
diffusion
  由物理量梯度引起的使该物理量平均化的物质迁移现象。由浓度梯度引起的称分子扩散;由温度梯度引起的称热扩散;由外力(如压力、电场或磁场等)梯度引起的称强制扩散,等等。扩散是许多重要的传质过程(例如蒸馏、吸收、热扩散、电解和电泳等)的基础。
  分子扩散和对流传递在机理上的区别是,后者属整体流动,即基元体积物料中的各组分都以相同的速度运动,浓度并不因此改变;但在扩散时,基元体积中各组分的扩散速度一般不相等,各组分的浓度因此有所改变。
  分子扩散  如图所示,容器中储有气体A和B。如抽去隔板,由于分子的热运动,A将从浓度高的左侧沿x方向扩散,而B则向相反方向扩散,直到全容器内的浓度趋于均一。在常温常压下,气体分子每经约10-7米(称平均自由程)即发生互撞。分子愈密集,碰撞机会愈多,即扩散阻力愈大,扩散愈慢。因此,压力高时扩散慢;液体中比气体中扩散慢;固体中扩散则更慢。


  分子扩散的速率由斐克定律表示。在双组元混合物A、B的一维稳态扩散时,此定律表达式为:
       

式中JA为组分A在B中的摩尔分子扩散通量[摩尔分子/(米2·秒)];DAB为组分A在B中的扩散系数(米2/秒);dCA/dx为在该处的组分A沿x方向的浓度梯度;负号表示扩散方向与梯度的方向相反。根据具本情况,将上式积分就可求得扩散通量。通常遇到的一维稳态分子扩散为等分子相互扩散(两个组分的扩散方向相反且通量相等)和单向扩散(一组分通过其他组分的停滞层的扩散)。如DAB为恒值则它们的扩散通量为:             
  等分子相互扩散   
  单向扩散      ,式中CA1CA2为组分Ax1x2两处的浓度;C为A和B的总浓度;CBmB组分在x1x2两处的浓度CB1CB2的对数平均值[(CB1-CB2)/ln(CB1/CB2)]。因(C/CBm)>1,故单向扩散时的通量较等分子相互扩散时为大,其原因是单向扩散引起了组分A和组分B在同一方向的总体流动而加快了扩散。如果A的浓度很低,C/CBm=1,两者的差别便可忽略。
  扩散系数的大小表征扩散过程的快慢。对常温常压下的大多数气体,其值在10-4~10-52/秒;对低粘度液体约为10-8~10-92/秒;对固体则为10-9~10-152/秒或更小。
  对非稳态扩散(如图所示的容器在抽去隔板后,气体浓度渐趋均一的过程),浓度随位置和时间t而变,故对一维的情况是:
       


       

结合边界条件,由上面后式可求解出浓度场CA(xt),经微分后代入前式便可得扩散通量JA(xt)。
  涡流扩散  在层流时,流体流层间的传质仅为分子扩散;但在湍流时,由于涡流和脉动运动,使扩散大为加快,这种扩散称涡流扩散或湍流扩散。仿照分子扩散的公式,稳态一维扩散时的涡流扩散通量可表示为:

式中E为涡流扩散系数,它是雷诺数、离壁位置和流体物性的函数,由实验测定。
  涡流扩散时,也存在分子扩散,故扩散总通量JA为两者的叠加:
     

对于湍流,EDAB,但愈近壁面,E愈小,在壁面近旁的层流内,E就等于零。
  热扩散  由物质两端的温差所引起的扩散称热扩散,其通量JAE可表示为:
      

式中DE为热扩散系数(米2/秒);C为流体的总摩尔分子浓度(千克·摩尔分子/米3);T为热力学温度(开)。DE的值视分子大小及化学性质而定, 一般都不及分子扩散系数的30%。因此,只在温度梯度很大且无湍动时,热扩散才显得重要。在同位素的分离方面,热扩散得到应用。
  强制扩散  在外界条件影响下的扩散。离子在电场中的游动就是强制扩散,其通量为:
        

V为电压(伏);UA为A组分的运动度[米2/(秒·伏)],与扩散系数相当,其值因离子的种类、溶剂的性质和温度而异。25℃时的稀水溶液,除H+和OH-外,此值一般在3×10-8~8×10-82/(秒·伏)。
  多孔介质中的扩散  气体在多孔介质中的扩散,除有一般的分子扩散外,还可能有克努曾扩散和表面扩散。由于气体分子的平均自由程远大于固体中的微孔直径,因此,气体扩散的阻力将不是来自分子间的碰撞,而是来自气体分子与孔壁的碰撞。这种扩散称微孔扩散或克努曾扩散,其扩散系数 DK(米2/秒)与微孔半径a(米)的关系式如下:
        
DK=97a(T/Μ)

式中T为热力学温度(开);Μ为分子量。对于二组元(A和 B)系统的等分子扩散,如分子扩散和微孔扩散并存,则综合扩散系数D可用下式计算:
     


  由于许多粒子中的微孔形状曲折沟连,极不规则,因此需用有效扩散系数De来表达。De由实验求定,或用下式估算:
        
De=(εp/τ)D

式中εp为粒子的空隙率;τ是微孔形状因子或称迷宫因子,在无实测值时,可取τ=4。
  微孔中的扩散对气-固相催化反应尤为重要。如果这一步的阻力远大于反应中其他各步(如吸附,表面反应),过程速率就完全取决于微孔中的扩散(亦称内扩散控制)。
  扩散组分在固体粒子的微孔内被吸附后,由于气体有浓度梯度,被吸附的分子也有相应的浓度梯度,因此它们就可能沿表面移动,这种现象称为表面扩散,目前对它的研究还不充分。
  参考书目
 华东化工学院等编:《化学工程》,第二册,化学工业出版社,北京,1980。
 T.K.Sherwood, et al., Mass Transfer,McGrawHill,New York,1975.
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更新时间:2024/12/23 19:36:56