原子核(卷名：物理学)
nucleus
原子的核心部分，简称“核”。原子的质量几乎全部集中在原子核上。对原子核的性质、结构和变化规律的研究是现代物理学的一个重要内容。原子核的性质因其所处的状态有所不同。下面着重叙述原子核处于基态时的主要属性。
原子核的组成 目前一般认为原子核由质子和中子组成，质子和中子总称为核子。通常，原子核的核子数以A表示，质子数以Z表示，中子数以N表示，A＝Z+N。
在原子核物理学中，原子核用
表示，X是元素的名称。例如，氢核记为
，氘核记为
，氦核记为
等等。有时也用更简单的标记方法，如
或AX。Z与N 都相同的原子核称为某种核素；Z相同N不相同的原子核称为同位素；N 相同Z 不同的原子核称为同中子素；A相同而N及Z不相同的原子核称为同量异位素。A为奇数的核称为奇A核，奇A核又可分为奇中子核与奇质子核。A为偶数的核可分为偶偶核与奇奇核。迄今所知，只有如
等少数几个奇奇核是稳定的，其他的奇奇核都是放射性核。原子核的质量和结合能 原子核的质量不是诸核子质量的和，还同它们之间的结合能有关。
原子核的质量 人们实际上测量的是原子质量，规定以自然界中碳的丰度最高的同位素12C质量的
为原子质量单位，并以u标记。1u=1.660565×10-27kg。其他原子的质量总是接近于这个单位的整数倍数，如中子
的质量＝1.008665u，氢原子
的质量＝1.007825u，铁原子
的质量＝55.934937u，铀原子
的质量＝238.050816u。原子核的质量应为原子质量减去原子中全部电子的质量（约为核的质量的几千分之一）以及原子中电子的结合能（自由电子和原子核结合成原子时释放出的能量，约为原子质量的几千万分之一），在核物理的许多公式中电子质量相互抵消，核质量都可用原子质量代替。
质量亏损和核结合能 实验测得，原子的质量总是小于组成它的各个自由核子和轨道电子质量的总和。例如氘原子可分为一个中子和一个氢原子，但它们的质量和为
m＝mn+mH＝1.008665u+1.007825u＝2.016490u，和实验测得的氘原子质量mD=2.014102u不相等。二者相差0.002388u。这和质子、中子组成氘核时放出能量有关。这个能量的数值等于把氘核拆成质子和中子所必须花费的最小能量。例如要用能量大于2.224MeV的γ光子同氘核反应，才能使氘分离。通常把这个最小能量叫结合能，用A标记。A与上面提到的质量差(即处于自由状态的氢原子与中子的总质量和氘原子的质量差 Δm)的关系符合相对论的质能关系式
E＝(Δm)с2。这里 с是光速。可得出一个原子质量单位(Δm＝1u)相当于 931.50MeV。于是，(m-mD)с2＝0.002388×931.50＝2.224MeV，也就是说，中子和质子结合成氘核时释放了2.224MeV的能量，相当于减少了0.002388u的质量。
推广到一般核素
，它的核由Z个质子、A-Z个中子组成，核质量为mX，则
，这个值叫质量亏损。把核的总结合能记为A，则
。核子的平均结合能 核的总结合能A被质量数A除，称为该核每个核子的平均结合能，用ε表示，ε＝A/A。核子平均结合能ε同质量数A的关系如图1所示。表1列出了一些核的A和ε的值。
由图1和表1看出天然元素的平均结合能 ε有如下特点。
①质量数在30以下的轻核的平均结合能随 A值增加有周期性变化，在
处达到极大值，在核子数为
的倍数时，核的结构比较稳定。总的趋势是轻核的平均结合能随 A的增加而增加，特别是由两个
结合成
，会放出大量的能量。这是利用核聚变获得核能的依据。②中等质量数（A为40～120）的那些核的平均结合能近似相同，数值也大，约在8.6MeV左右，核一般比较稳定。质量数A更大时，核子的平均结合能逐渐下降，如238U的平均结合能为7.5MeV。可见，中等质量的核结合得比较紧，很重的核(A＞200)结合得比较松。一个重核分裂成两个中等质量的核时，平均结合能由小变大，有核能释放出来，这是目前获得核能的重要途径。
③质量数在30以上的原子核中的核子平均结合能变化不大，原子核的结合能A差不多同质量数A成正比，这显示了核力的饱和性。
原子核的大小 原子中的电子与原子核的相互作用是库仑力，它是长程力，所以随着对核的距离的增加，电子分布密度逐渐减小，原子没有明确的边界层。和电子不同，核子间相互作用是核力，是短程力，因此，核有比较明确的边界层，显示原子核有一定的大小。
研究原子核大小的最直接的方法，是用高能电子散射测定核内质子数分布（即质子数密度）ρz（r），图2给出了对几个球形核实际测定的ρz(r)。从图中可以看出：在核的内部，密度有一些涨落，但可近似地看成常数；在距边界大约2fm的范围内，迅速下降到接近零的值。核内的中子数分布(即中子数密度)ρN(r) 不可能用电子散射测出。根据其他一些实验的分析，可以推测核的中子数与质子数分布的均方根半径之差
大概小于0.02fm，因此可以认为ρN与ρz的分布基本相似。
为了使用方便，可忽略弥散的原子核的边界层，甚至忽略形变，近似地把原子核看成密度均匀，半径为R0的球，R0称为核电荷分布半径。取核内部平均核子数密度为ρ，R0表示为
有时人们感兴趣的不是核物质的分布，而是核力的作用范围，例如人们在研究快中子被核散射、重离子核反应(见重离子核物理)或α衰变时，表示核力作用半径的
也可以近似地写成
，
约为1.3～1.4fm(根据研究问题的不同而略有差异)。原子核的自旋和原子核的磁矩 通常称一个粒子的自旋为I，就表明它具有内禀角动量I媡，媡为普朗克常数h与1/2π的积。例如说电子的自旋为1/2，就是说它的内禀角动量为媡/2。自旋是粒子的一种属性，和它的轨道运动无关。原子核虽然是由中子和质子组成的复合系统，总角动量是质子、中子的自旋角动量与它们的轨道角动量的矢量和，但习惯上仍把核当作一个整体，把它的总角动量称为自旋 I（角动量I媡）。同一原子核处于不同的能级时，自旋可以不同。习惯上把处于基态的自旋称为核的自旋。由于质子和中子都有磁矩，质子的轨道运动对磁矩也有贡献，因此自旋不为零的原子核都有核磁矩。核磁矩的单位是核磁子μN
实验上可从原子光谱的超精细结构来确定核的自旋。由于核磁矩与电子产生的磁场的相互作用而引起的能级劈裂，称为原子能级的超精细结构，可从其谱线数目或相对强度定出核的自旋。也可用其他方法定自旋，特别是短寿命的放射性核素，往往要通过核衰变或核反应来确定核的自旋。实验测定，所有偶偶核的自旋均为零，奇奇核的自旋是整数，奇 A核的自旋为半整数。也可以通过原子光谱的超精细结构来测定核磁矩，但不如用核磁共振法测得的精确。一些核素的自旋和磁矩的测定值见表2。利用核壳层模型，可从理论上计算核自旋和磁矩。自旋的计算结果，一般可与实验相符；磁矩则差一些。
原子核的形状和电四极矩 各种原子核具有各种不同的形状，同一原子核处在不同状态时，形状也有差异。一般说来，可分为球形、长椭球、扁椭球等。满壳核(见核壳层模型)的基态是球形的。两个满壳之间的核的基态一般是偏离球形的，例如稀土元素的核的基态为椭球形的。16O的基态是球形的，但其某些激发态形状有所改变。这种对球形的偏离叫作变形，这种核称变形核。
实验中可以通过中子或电子散射的角分布来测定核的形状。因为不同形状的原子核对散射中子或电子的角分布也不相同，根据理论计算就可以定出原子核的形状。另外，变形核的形状对它的电四极跃迁影响很大，因此也可以通过库仑激发等方法来确定。
变形核(图3)的电荷分布偏离球形，这种偏离性常用电多极矩来描述，电多极矩可分为电偶极矩、电四极矩等等。原子核没有电偶极矩，最重要的是电四极矩。核电四极矩Q与其电荷分布有下列关系
。其中ρz(r)为质子数分布密度，e为质子电荷， z轴取在原子核的对称轴上。变形核的电四极矩是相当大的。自旋大于1/2的原子核的状态，均有电四极矩，不过比变形核的电四极矩要小得多。例如，2H的电四极矩为0.002875×10-24cm2，
的电四极矩为8.0×10-24cm2。
原子核的电四极矩同原子中的电子发生作用，引起原子光谱的超精细结构。利用原子光谱的这种超精细结构可测定原子核的电四极矩。另外，通过电子、质子散射，重离子的库仑激发也是测量电四极矩的重要手段。
原子核的同位旋 最初引进同位旋概念是为了描述核子的两种不同的电荷状态(质子态、中子态)，核子的同位旋矢量的第三分量为1/2或－1/2，分别对应这两种状态。原子核的同位旋是核内核子同位旋的矢量和， 同位旋量子数用T表示，同位旋第三分量用T3表示。
具有Z个质子、N个中子的核，
。原子核的总电荷数为T3+A/2。在核反应中，系统在反应前与反应后的总电荷守恒，核子数也守恒，因此T3也守恒。可以证明，在核反应中，同位旋T也近似守恒。核子数相同而质子数不同的原子核可能具有相同的同位旋T(不一定都是基态)，但T3不同。T3可取从－T到T的 2T+1个不同的值。这些核组成同位旋多重态。对于两个核子组成的系统，它们可以形成T=1和T=0的两个态。T=1的态为同位旋三重态，T=0的态为同位旋单态。对于六个核子组成的原子核，如
形成T=1的同位旋三重态，其中
可形成T＝0的同位旋单态。对于轻核(A＜40)，从实验中观测到的同位旋多重态的同位旋值一般都比较小，T≤2，多重态的2T+1个成分都能观测到。对于重核，T值可达25，但大多数情况只观测到多重态中T3＝T，T-1的成分。
同位旋多重态中相邻原子核的一些对应的能级具有类似的结构，这些能级称为同位旋相似态。
原子核的宇称和统计性 宇称描述粒子在空间反演下的性质。宇称和统计性是微观粒子所具有的特性。原子核的状态是具有确定的宇称的。当人们把描述原子核内部运动的波函数进行坐标反演，即
则波函数的符号或者保持不变，或者改变(从正号变为负号)。前者称为偶宇称，后者称为奇宇称。一个原子核状态的宇称的奇偶，可通过核反应或核衰变来确定。同一个原子核的基态和激发态的宇称可以是不同的。宇称在强相互作用（如核力）下是守恒的，在弱相互作用（如β衰变）下是不守恒的。对包含两个或两个以上相同的原子核的分子或凝聚态体系，交换一对完全相同的核子数为A的原子核，量子力学表明，体系的波函数或者不变（A为偶数时），或者变号（A为奇数时），前者称为玻色子，后者称为费密子。所有A为偶数的核都是玻色子，所有A为奇数的核都是费密子，因为核子是费密子。