词条 | 瑞利-里兹法 |
释义 | ruili-lizifa 瑞利-里兹法(卷名:力学) Rayleigh-Ritz method 通过泛函驻值条件求未知函数的一种近似方法,是英国的瑞利于1877年在《声学理论》一书中首先采用,后由瑞士的W.里兹于1908年作为一个有效方法提出。这一方法在许多力学、物理学问题中得到应用。 此法假定待求函数f(x)为n个已知函数 Wi(x)的线性组合: ![]() ![]() 在求解弹性体位移时,先假定弹性体内沿x、y、z方向的位移u、v、w 分别由一系列已知的满足弹性体全部位移边界条件的连续函数ui(x,y,z)、vi(x,y,z)、wi(x,y,z)(i=1,2,…,n)叠加而成,即 ![]() ![]() 在振动问题中,如果将物体的可能位移表达为若干给定的位移的线性组合,而以瑞利商(见瑞利原理)作为位移的泛函,则利用瑞利商取驻值的条件,就可求出物体振动的固有频率的近似值。 参考书目 鹫津久一郎著,老亮、郝松林译:《弹性和塑性力学中的变分法》,科学出版社,北京,1984。(Kyuichiro Washizu,Variational Methods in Elasticity and Plasticity,2nd ed.,Pergamon Press,Oxford,1975.) |
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