笛卡儿，R.(卷名：数学)
René Descartes (1596～1650)
法国哲学家、数学家、物理学家，解析几何学奠基人之一。1596年3月31日生于图伦，1650年2月11日卒于斯德哥尔摩。他出生于一个贵族家庭。早年就读于拉弗莱什公学时，因孱弱多病，被允许早晨在床上读书，养成了喜欢安静，善于思考的习惯。1612年去普瓦捷大学攻读法学，四年后获博士学位。旋即去巴黎。1618年从军，到过荷兰、丹麦、德国。1621年回国，正值法国内乱，又去荷兰、瑞士、意大利旅行。1625年返回巴黎。1628年移居荷兰，从事哲学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域的研究，并通过数学家М.梅森神父与欧洲主要学者保持密切联系。他的著作几乎全都是在荷兰完成的。1628年写出《指导哲理之原则》，1634年完成以哥白尼学说为基础的《论世界》（因伽利略受到教会迫害而未出版）。1637年，笛卡儿用法文写成三篇论文《折光学》、《气象学》和《几何学》，并为此写了一篇序言《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》，哲学史上简称为《方法论》，6月8日在莱顿匿名出版。此后又出版了《形而上学的沉思》和《哲学原理》(1644)等重要著作。1949年冬，他应邀去为瑞典女王授课，1650年初患肺炎，同年2月病逝。笛卡儿生活在资产阶级与封建领主、科学与神学进行激烈斗争的时代。早在读书时，他就对统治欧洲思想界的经院哲学表示怀疑和不满。多年的游历，同社会各阶层人士的交往，多方面的科学研究以及不断地自我反省和思考，使他坚信必须抛弃经院哲学，探求正确的思想方法，创立为实践服务的哲学，“才能成为自然的主人和统治者”。他认为数学是其他一切科学的理想和模型，提出了以数学为基础的、以演绎法为核心的方法论，对后世的哲学、数学和自然科学的发展起了巨大作用。他一直为捍卫他的学说同教会和其他反动势力进行斗争。
《几何学》确定了笛卡儿在数学史上的地位。文艺复兴使欧洲学者继承了古希腊的几何学，也接受了东方传入的代数学。科学技术的发展使得用数学方法描述运动成为人们关心的中心问题。笛卡儿分析了几何学与代数学的优缺点，表示要去“寻求另外一种包含这两门科学的好处而没有它们的缺点的方法”。在《几何学》卷一中，笛卡儿把几何问题化成代数问题，提出了几何问题的统一作图法。为此，他引入了单位线段以及线段的加、减、乘、除、开方等概念，从而把线段与数量联系起来，通过线段之间的关系，“找出两种方式表达同一个量，这将构成一个方程”，然后根据方程的解所表示的线段间的关系作图。在卷二中，笛卡儿用这种新方法解决帕普斯问题时，在平面上以一条直线为基线，为它规定一个起点，又选定与之相交的另一条直线，它们分别相当于x 轴、原点、y 轴，构成一个斜坐标系。那么该平面上任一点的位置都可以用(x，y)惟一地确定。帕普斯问题化成一个含两个未知数的二次不定方程。笛卡儿指出，方程的次数与坐标系的选择无关，因此可以根据方程的次数将曲线分类。《几何学》提出了解析几何学的主要思想和方法，标志着解析几何学的诞生。恩格斯把它称为数学的转折点。此后，人类进入变量数学阶段。在卷三中，笛卡儿指出，方程可能有和它的次数一样多的根，还提出了著名的笛卡儿符号法则：方程正根的最多个数等于其系数变号的次数；其负根的最多个数（他称为假根）等于符号不变的次数。笛卡儿还改进了F.韦达创造的符号系统，用α，b，с，…表示已知量，用x，y，z，…表示未知量。
笛卡儿在物理学、生理学和天文学等方面也有许多创见。