锁相环(卷名：电子学与计算机)
phase-locked loop
能使受控振荡器的频率和相位均与输入信号保持确定关系的闭环电子电路。锁相环的基本结构如图1，其中鉴相器用来鉴别输入信号ui与输出信号u0之间的相位差，并输出误差电压ud。ud中的噪声和干扰成分被低通性质的环路滤波器滤除，形成压控振荡器(VCO)的控制电压uC。uC作用于压控振荡器的结果是把它的输出振荡频率f0拉向环路输入信号频率fi，当二者相等时，环路被锁定，称为入锁。维持锁定的直流控制电压由鉴相器提供，因此鉴相器的两个输入信号间留有一定的相位差。环路闭合后能自动进入锁定状态的输入信号频率最大变化范围的二分之一称为捕捉带。环路能保持锁定状态的输入信号频率最大变化范围的二分之一称为同步带。捕捉带通常小于同步带，在极限情况下二者相等。捕捉带与同步带是锁相环的重要参数，前者影响入锁的可靠性，后者决定入锁后相位误差的大小，因而实用的锁相环应具有足够大的捕捉带与同步带。
锁相环最初用于改善电视接收机的行同步和帧同步，以提高抗干扰能力。后来，锁相环用于彩色电视机，使彩色副载波振荡器与输入信号同步，用来恢复彩色信号。50年代后期随着空间技术的发展，锁相环用于对宇宙飞行目标的跟踪、遥测和遥控。60年代初随着数字通信系统的发展，锁相环应用愈广，例如为相干解调提取参考载波、建立位同步等。具有门限扩展能力的调频信号锁相鉴频器也是在60年代初发展起来的。在电子仪器方面，锁相环在频率合成器和相位计等仪器中起了重要的作用。
环路部件 鉴相器有多种类型，余弦型鉴相器最为常用，其特性如图2。其中墹ψ是两个输入信号之间的相位差，U
是误差电压ud的最大值。鉴相特性的表示式为ud=Ucos墹ψ。鉴相特性正向过零点的斜率kd称为鉴相器灵敏度（伏/弧度），对于余弦型鉴相器kd的数值等于U。压控振荡器的控制特性如图3。图中f0是压控振荡器输出信号频率，f
是控制电压为零时的频率，称为压控振荡器的自由振荡频率。特性曲线在f处的斜率k0称为压控振荡器的灵敏度（弧度/秒·伏）。常用的环路滤波器电路如图4。它们的传递函数为kFF(s)。对于图4a
式中
对于图4b
式中
二阶模拟锁相环 根据描述环路动态过程的微分方程的阶数，可将锁相环分为一阶、二阶与高阶环路。没有环路滤波器的锁相环为一阶锁相环，用途不多。采用图4滤波器的环路即为二阶锁相环。
采用余弦型鉴相器的锁相环入锁后，鉴相器两端的剩余相位差墹ψs的计算公式为
式中墹f0=fi-f
，称为开环频差;kDC=kdkFF(0)k0，称为环路直流总增益。如果环路内只有鉴相器是非线性部件，则锁相环的同步带就等于kDC。采用无源比例积分滤波器的环路通常取R1>>R2，这时捕捉带与同步带的比值近似等于
。对于高频信号，比例积分滤波器的传递函数蜕化为kF，因而乘积kdkFk0称为环路高频交流总增益，简称交流总增益，用k表示。对于kDC>>k的环路，称为高增益二阶锁相环；大多数实际应用的锁相环属于高增益二阶锁相环。以输入信号相位ψi为输入量、压控振荡器信号相位ψ0为输出量时，二阶高增益锁相环的传递函数为
式中ζ 是环路阻尼系数，它决定环内过渡过程的性质是属于振荡型还是指数型; ωn是环路无阻尼自由振荡角频率，简称环路自然角频率；ζ 和 ωn是决定环路动态性能的重要参数，通常取
，ωn 的取值随用途不同差别很大，窄带环路的ωn值小，反之则大。ζ和ωn的计算公式分别为
当环路输入为白噪声调相信号时，环路可等效地看成是一个滤除相位噪声的带通滤波器。单边等效噪声带宽Bn是衡量环路对输入相位白噪声滤除能力的重要参数，它的定义是
对于二阶高增益锁相环，Bn的计算公式为
在各种锁相环中二阶锁相环应用最广，原因是：①稳定性与参数选择无关；②兼有大的同步带和强的输入噪声滤除能力；③设计和制作比较简单，能满足多数情况下的使用要求。在输入信号频率变化剧烈的场合下，二阶环路不能胜任，需要采用比图4更复杂的环路滤波器，以改善跟踪性能，这时的环路就变成了高阶锁相环。
采样锁相环 用采样保持电路作鉴相器的环路（图5），亦称脉冲锁相环。采样保持电路由采样器和保持电路两部分组成。采样器是一个电子开关，在采样脉冲存在的时间内输出被采信号的瞬时值电压。保持电路使离散的采样器输出电压变成时间上连续的阶梯电压，此电压取决于采样脉冲和被采信号之间的相位关系，故可作为误差信号以控制压控振荡器，使环路入锁。对于被采信号，可以每周采样一次，也可以每隔N个周期采样一次，因此图5的环路等效于一个分频器，入锁后有f0=fi/N。如果把图5中的脉冲形成电路移到环路输入端，使输入信号形成采样脉冲并使之对压控振荡器信号采样，则可形成f0=Nfi的倍频环。调整f
即可得到不同的N值，非常灵活方便，因此采样锁相环在频率合成器等仪器中应用甚广。
数字锁相环 数字锁相环种类繁多。图6是一类常用的数字锁相环的框图，图中ui和uO都是数字信号，用鉴相器比较它们的上升沿（或下降沿），如果uO领先于ui，则输出“超前“信号，反之输出“滞后”信号。由于ui中混有噪声和干扰，这种“超前”、“滞后”信号不一定都反应环路输入、输出信号间的真实相位关系。序列滤波器的作用是去伪存真，当序列滤波器判断uO确实领先于ui，则向调相器输出“减”信号，扣除一个(或几个)加到分频器去的脉冲，从而使uO滞后一个规定的相角。如果序列滤波器判断uO滞后于ui，就给出“加”信号，使调相器多输出一个额外的脉冲，于是uO向前移一个规定的相角。反复进行这一过程便使uO的上升沿（或下降沿）在ui的相应沿前后摆动，二者基本上对齐，即环路入锁。数字锁相环已在数字通信系统的位同步电路中得到较多的应用，但仍限于码速较低的使用环境。
锁相环是建立同步的一种有效手段。微波锁相环进一步提高工作频率，便可在激光领域内获得应用。高阶锁相环的发展，可适应空间科学技术的新需要。数字锁相环的发展方向是提高工作频率，采用微处理器件和微电子技术，发展新型序列滤波器，改善环路性能（提高抗噪声能力，加快捕捉，减少输出相位抖动）。单片集成的锁相环将得到普遍应用，如其工作频段继续向上扩展，压控振荡器的频率稳定度和调频范围的矛盾会得到更好的解决。
参考书目
F.M.Gardner，Phaselock Techniques， 2nd ed.，Wiley，New York，1979.
A.J.Viterbi，Principles of Coherent Communication，McGraw-Hill，New York，1966.
W.C.Lindsey，Synchronization Systems in Communication and Control，Prentice Hall，Englewood Cliffs，NewJersey，1972.