| 词条 | 豪斯多夫，F. |
| 释义 | haosiduofu 豪斯多夫，F.(卷名：数学) Felix Hausdorff (1868～1942) 德国数学家。1868年11月8日生于布列斯劳(今波兰弗拉茨瓦夫)，1942年1月26日卒于波恩。幼时随父母迁往莱比锡。1891年在莱比锡大学取得博士学位。1896年任该校数学讲师。早年的兴趣在哲学和文学，1902年升任副教授后，才用较多时间研究数学。1910年任波恩大学副教授，1913年在格赖夫斯瓦尔德大学任教授，1921年回波恩大学任教授。1935年因是犹太人被强制退休，1942年初在波恩自杀。 豪斯多夫的工作涉及天文学、光学、概率论及几何学等。他最重要的贡献在集合论和点集拓扑学方面，代表作为《集论》(1914)，这一著作奠定了点集拓扑学的基础。其中首次借助邻域概念定义拓扑空间，开展度量空间研究。他提出的一类拓扑空间（任两点都分别存在邻域且二者不相交）被称为豪斯多夫空间。这一著作对集合论也有诸多贡献，如将序型分类、研究序型的有序积、有序集表示等问题。他引入的极大原理可用来代替超限归纳法，并与后来常用的佐恩引理等价。 1914年，他提出R3中单位球的分解，后导致巴拿赫－塔尔斯基分球悖论（见选择公理）。同年提出测度问题：是否存在使Rn的每个子集均可测的有限可加测度? 1923年证明上述问题当n=1、2时存在无穷多个解，当n≥3时无解。 豪斯多夫在其他方面的工作有：群论符号的指数公式（1906）、华林问题简化证明(1909)及提出非整维数(1919)等。 |
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