重正化(卷名：物理学)
renormalization
克服量子场论中出现的发散困难，从而使微扰论计算合理化的一种理论方法。在进行量子场论的微扰论计算时，如果涉及高次近似，有圈图出现，就会得到其值为无穷大的发散积分，使得理论计算无从与实验相对比，这就叫发散困难。重正化的目的则是用一定的步骤把微扰论积分中出现的发散（无穷大）分离出来，并吸收到相互作用耦合常数以及粒子的质量中去，通过重新定义相互作用耦合常数和粒子的质量，来获得不发散的S矩阵元(见S 矩阵)，使计算结果可与实验相对比。所以，微扰论计算的中心问题之一就是如何进行重正化。
量子电动力学的成功是与它的重正化的成功分不开的。按照重正比的办法，计算出来的电子反常磁矩(见粒子磁矩、μ子和电子回磁比)和兰姆移位同实验值符合极好。正是由于有了重正化方法，量子电动力学方才成了一门非常精确的理论。
在70年代以前，人们知道的可以重正化的定域量子场论除量子电动力学外，还有赝标介子与核子相互作用理论，标量介子与核子相互作用理论，零自旋玻色子的电动力学，中性矢量玻色子（有时称重光子）与守恒的媡/2自旋费密子流耦合的理论，无静止质量的杨-密耳斯场（见规范场）的理论。但那时还不知道如何对有静止质量的杨－密耳斯场理论以及带电荷的规范场粒子的电磁相互作用理论进行重正化。
70年代初，G.霍夫特(1971)、M.维尔特曼与霍夫特合作(1972)、B.W.李和J.津恩－朱斯坦(1972)的一系列工作，说明了杨-密耳斯场如果在黑格斯机制下获得静止质量，则整个理论（理论中还可包括与黑格斯场耦合而获得静止质量的费密场）是可以重正化的。其中杨－密耳斯场还可以推广到更一般的规范场。
由于这一发现，S.L.格拉肖、S.温伯格和A.萨拉姆在规范场理论前提下提出的电弱统一理论终于成为一个可以重正化的关于弱相互作用和电磁相互作用的统一理论。这个理论所预言的传递弱相互作用的粒子 W+、W-和Z0，都已于1983年被找到。
在这些成功的推动下，人们又认识到强相互作用可能也是一种由规范场传递的相互作用，因而提出了量子色动力学(QCD)理论，这个理论在相当大的程度上与高能物理实验结果相符，而且也是可以重正化的。这在强相互作用的研究中是一个创举。
人们也尝试着在量子规范理论的前提下把弱相互作用、电磁相互作用和强相互作用统一起来（见大统一理论），但其中还有不少问题有待澄清。
量子化的定域的引力理论的消除发散和重正化，是一个还没有解决的问题。
实现重正化需进行正常化和分离交缠无穷大。
正常化是用包含可调节参量的不发散积分取代发散积分，当可调节参量趋于某个极限时，这个不发散积分就还原为原来的发散积分。不发散积分又分为两部分，当可调节参量趋于上述极限时，一部分仍保持不发散，另一部分趋于发散，从而把S 矩阵元中的发散部分和不发散部分分离开来。在正常化时要求；①选定一个以至一类确定的分离方式，把有限部分分离出来；②保持物理体系的对称性；③原先不发散的积分在正常化后不改变。常用的正常化方法有：取质量M为可调节参量的费因曼法(1948)；取若干个质量Mi为可调节参量的泡利-维拉斯法(1949);取空间、时间的维数n为可调节参量的维数正常化霍夫特－维尔特曼法(1972)。其中维数正常化法能满足保持规范不变性的要求（有rs反常时除外），目前可称为最佳方法。
只有正常化方法，而没有合乎逻辑的处理交缠无穷大的方法，仍不能实现重正化。以量子电动力学为例，从费因曼图可以看出，有些图只有一个圈，如图1。与图对应的费因曼积分虽然都是发散的，但发散项的分离还比较简单；虽然有些图有共线的相邻的圈，如图2。与各个相邻圈对应的费因曼积分都是发散的。这种图形的发散称为交缠发散或交缠无穷大。分离交缠无穷大的过程比较复杂，方法不止一种，层次分明、数学上较严格的方法是BPHZ法。其要点是首先对单圈子图（费因曼图中的一部分）的发散作减除，然后对双圈子图的发散作减除，依此递推。这样的减除等价于在拉格朗日量中依次引入能够抵消一圈发散、双圈发散、……、n 圈发散的各抵消项。
量子规范理论（包括电弱统一理论、量子色动力学和大统一理论）的情况虽然比量子电动力学复杂，但它们的重正化问题都已解决。
在出现rs反常时， 只要轻子的种类数和夸克的种类数相同，rs反常就自动相互抵消。
重正化是一个涉及面较广的研究课题。粒子物理、统计物理等，都可遇到重正化问题。有一些很有意义的问题，如有束缚态时的重正化，弯曲时空量子场论的重正化等，都有待人们去深入探索。
现代的重正化理论并不只是被动地应付发散困难，它还能通过重正化群方法主动地给出物理上的新的预言。例如关于渐近自由预言。
重正化方法也有它的局限性，它不能解决微扰近似方法本身所固有的问题，如微扰级数收敛问题以及强耦合不能用微扰方法的问题等。
参考书目
Η. Η. 波戈留波夫、Д. Β. 希尔科夫著，董明德译：《量子场论导引》，科学出版社，北京，1966。
汪容著：《量子规范理论》，中国科学技术出版社，北京，1986。