词条 | 边界层 |
释义 | bianjieceng 边界层(卷名:物理学) boundary layer 指粘性小的流体对固体表面作相对运动时,靠近固体表面、沿垂直固体表面的方向的流速和温度变化很大、变形率大、粘性起显著作用的很薄的一层流体。但雷诺数要相当大,边界层才薄。计算流线型物体表面所受的粘性应力,目前主要靠已有80年历史的边界层理论。 边界层理论的主要思路和内容,可以从飞机机翼剖面(图1)附近的流速分布这一实例来说明。坐标系固定在机翼剖面上,机翼远前方的流速为U, ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 边界层方程 L.普朗特1904年的奠基性工作是利用了在高雷诺数的情况下边界层很薄这一特点,简化了纳维-斯托克斯方程(简称N-S方程)后得到的。 用密度为常数的二维定常流动,可以说明此理论的主要内容。把正交曲线坐标系的x 轴取得同沿物体表面的流线相重合,在这个坐标系中,流体在x方向的分速度U远大于 y方向的分速度v。因为边界层厚度远小于物体表面的曲率半径,所以普朗特首先忽略物体表面曲率的效应,最早研究的是平板上的层流边界层。U在y方向的变化比v在x方向的变化大得多,所以,在N-S方程组的第一个方程中,同粘度η有关的两项中可以只考虑 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 式(1)比N-S方程简单多了,但左端的加速度仍是非线性项,要认真加以处理。当物体(机翼)形状给定时,vτ(x)的表达式也并不简单。普朗特等人对此做了妥善处理,即:可以详细计算边界层内粘性所引起的各种效应,既可求边界层厚度,也可求物体表面粘性应力。如果雷诺数Re>105时,用N-S方程求粘性应力,直到1984年还是重要而困难的题目。用边界层方程求解这个问题却较省力,而且在应用上也是可行的,只是边界层头部和边界层分离点(如图2的S点)附近的局部流动用边界层理论来计算仍嫌不够好。 ![]() 边界层分离 边界层理论的前提是它很薄,流线同物体表面的曲线走向很接近。若边界层发生分离,在分离点附近和它的下游,失去了薄的特点,应用边界层理论就不够完整了。分离是指沿着物体表面的一条流线到一定位置时就离开物体,如图2中的 S点。S点叫分离点。分离又称脱体。曲线 SP叫分离线。按边界层理论分离发生在 ![]() ![]() 参考书目 L. 普朗特等著,郭永怀、 陆士嘉译:《流体力学概论》,科学出版社,北京,1981。(L. Prandtl et al.,Führer Durch Die Strmungslehre, Friedr Viewegund Sohn, Braunschweig,1969.) |
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