互易校准(卷名：物理学)
reciprocity calibration
应用电声互易原理来校准接收换能器（标准传声器或标准水听器）的一种精确方法，此方法被国际电工委员会 (IEC)确定为标准方法。电声互易原理是指线性、无源、可逆的电声换能器（互易换能器），在用作接收器时的接收灵敏度和用作发射器的发送响应之比为一常数，此常数称为互易常数。
互易校准需用三个换能器，其中至少有一个是互易换能器H，它既能用作接收器又能用作发射器，并服从电声互易原理，另两个一为发射器F，一为接收器J，按图1所示排列作三次测量，每次测量换能器对的转移电阻抗Zij＝Uij/Ii，当三次测量中，两换能器声中心间的距离d相同时，则可得接收器的接收灵敏度M J为
。 (1)式中J 为互易常数。此常数取决于校准时媒质的边界条件即声场的性质，声波的类型及换能器的接收灵敏度和发送响应的定义。当校准频率较高时，例如在空气中高于20kHz时，应考虑空气对声吸收的影响，则在公式(1)中应增加一声吸收项e-ab，其中 α为衰减系数。一般情况下，接收灵敏度定义为接收器的输出开路电压U与作用于接收器上或所处声场中面积Am上的平均声压E(Am)之比，即
(2)发送响应定义为加于发射器输入端的电流 I与其在面积As上产生的平均声压E(As)之比，即
(3)根据互易原理E(As)/I=U/Ua(As)，其中
为由面积As辐射的体积速度，则互易常数J＝M /SI＝Ua(As)/E(Am) (4)为转移声导纳。任意情况下的互易常数是难以计算的，只有在一些特殊情况下可以算出。常用的有以下几种互易校准。
自由场互易校准 在自由场互易校准中，互易常数中的平均声压E(Am)为自由场中接收器所在处Am上的平均声压， 此时的接收灵敏度称为自由场灵敏度。Ua(As)为由源面积As辐射的体积速度，此时的发送响应为发送电流响应。面积Am和As根据换能器和在其间传播的声波的类型可以是球面、柱面或平面。实际应用的自由场校准又分为球面波、柱面波和平面波等三种校准，其互易常数各不相同，分别为：① 球面波校准。其互易常数为
Js＝|M /SI|＝2dλ/ρс， (5)式中d为校准时两换能器声中心间的距离，应满足d
L及dL2/λ的条件（远场条件），L为换能器的最大尺寸，λ为媒质中声波的波长，ρс为媒质的特性声阻抗。② 柱面波校准。其互易常数为
Jc＝|M /S
|＝2L(dλ)
/ρс， (6)式中L为线列换能器的长度。校准要求在两换能器间传播柱面波，故其声中心间的距离d应满足
（近场条件），此方法为近场校准只适用于校准线列换能器。③ 平面波校准。其互易常数为
Lp＝|M /S
|＝2A/ρс， (7)式中A为平面活塞换能器的有效辐射面积，此校准要求在两换能器间传播平面波，所以d应满足λ/2﹤d﹤r2/λ(近场条件），r为活塞的半径，此方法也为近场校准适用于在高频下校准平面活塞换能器。
以上三种不同类型的自由场校准中，所获得接收灵敏度均为同一自由场灵敏度，但发送电流响应各有不同的定义，不能混淆。
密闭腔互易校准 用于互易校准的密闭腔，其空腔内壁一般为管状，管壁为刚性（高声阻抗）壁，其横截面A远小于λ2，管端的边界条件可以是刚性的，也可以是无界的。由此校准得到的接收灵敏度为声压灵敏度。实用的密闭腔校准有以下两种类型：
① 耦合腔校准。当空腔的长度远小于波长及两端为刚性边界的密闭腔称为耦合腔，其互易常数为腔中媒质的声纳，即
L＝ωCa，Ca＝V/γP0＝V/ρс2。 (8)
式中Ca为媒质的声顺，V为腔的容积，γ为媒质的比热容比，P0为大气压力，ρ为媒质的密度，с为媒质中的声速。
② 长管中的互易校准。长管为长度大于波长的耦合腔，当长管两端为刚性边界时，管内将形成驻波，故也称驻波管校准，其互易常数为
J＝(A/ρс)sinkl。 (9)
式中k为圆波数(ω/с)，l为管的等效长度。
若在管端放置吸声材料（一般用有源吸声体），使管中传播平面行波，此时其互易常数如同自由场平面波校准，为
J＝2A/ρс。 (10)
密闭腔校准实为低频校准，一般校准频率为几千赫。用耦合腔校准传声器时，频率可高至10～20kHz。
扩散场互易校准 此校准在由混响室产生的扩散场中进行，此时所得的接收灵敏度为无规入射灵敏度，其互易常数为
(11)式中h为扩散场距离，V为混响室容积，T60为混响时间。
互易校准的准确度 以上各种互易校准中，只有自由场球面波互易校准和耦合腔互易校准能获得较高的准确度，而被国际电工委员会 (IEC)列为校准的标准方法。自由场球面波校准在空气中校准传声器时，低、中频率范围内的准确度为±0.1dB，频率高至20kHz时降为±0.2dB，在水中校准水听器时，1MHz以下的准确度为±1dB。耦合腔校准用于校准传声器时，低、中频段的校准准确度为±0.05dB，频率高至10kHz时降为±0.1dB，用于校准水听器时，其准确度为±0.5dB。
自易校准 是由互易校准发展而来的，当被校换能器(H)只有一个，且为互易换能器时，则可用此法校准。自易校准需要有一个能完全反射声的反射器(R)，校准时将换能器置于反射器前（如图2所示），在换能器上施加一脉冲调制的正弦电流I，其所产生的脉冲声经反射器反射回而被换能器接收，产生一开路电压U，则其接收灵敏度M H为
(12)此时互易常数J中的校准距离应加倍即应为2d。对于自由场校准，则此时球面波互易常数为Js＝4dλ/ρс；柱面波互易常数为
;平面波校准时因与校准距离无关，故其互易常数不变仍为Jp＝2A/ρс。一般说来，自易校准只适用于频率较高(如500kHz以上)的超声，其校准准确度约为±1.5dB。