“惯量张量”的意思、由来-百科全书

惯量张量
　　反映刚体转动惯性的一组力学量。刚体作定点转动时,它对该定点的角动量一般与角速度并不同方向,但仍可表为角速度的线性函数,其间的比例系数用张量表示,称为“惯量张量”。对随刚体一起运动的正交坐标系(原点在定点)Oxyz而言,刚体对定点的角动量的分量Li与角速度(矢量)的分量ωj间的关系可写成Li=

∑_{j}

Iijωj(i,j=x,y,z),式中Iij即为惯量张量。它有九个分量。当i=j时,它就是刚体对该轴的转动惯量;当i≠j,对应的Iij称为“惯量积”。适当选取坐标轴,可使式中所有的惯量积为零,这样选取的坐标轴,称为刚体的“惯量主轴”。当角速度沿惯量主轴时,角动量与角速度同方向。相对于惯量主轴,角动量与角速度关系为Li=

∑_{i}

Iiωi,其中Ii是Iii的简写,它表示刚体分别绕惯量主轴i(i=x,y,z)的转动惯量,称为“主转动惯量”。对于对称刚体,对称轴必为对轴上任一点的惯量主轴。

出处：数理化力学卷 • 物　　理 • 力　学

词条	惯量张量
释义	惯量张量数理化力学卷惯量张量　　反映刚体转动惯性的一组力学量。刚体作定点转动时,它对该定点的角动量一般与角速度并不同方向,但仍可表为角速度的线性函数,其间的比例系数用张量表示,称为“惯量张量”。对随刚体一起运动的正交坐标系(原点在定点)Oxyz而言,刚体对定点的角动量的分量Li与角速度(矢量)的分量ωj间的关系可写成Li= $∑_{j}$ Iijωj(i,j=x,y,z),式中Iij即为惯量张量。它有九个分量。当i=j时,它就是刚体对该轴的转动惯量;当i≠j,对应的Iij称为“惯量积”。适当选取坐标轴,可使式中所有的惯量积为零,这样选取的坐标轴,称为刚体的“惯量主轴”。当角速度沿惯量主轴时,角动量与角速度同方向。相对于惯量主轴,角动量与角速度关系为Li= $∑_{i}$ Iiωi,其中Ii是Iii的简写,它表示刚体分别绕惯量主轴i(i=x,y,z)的转动惯量,称为“主转动惯量”。对于对称刚体,对称轴必为对轴上任一点的惯量主轴。出处：数理化力学卷 • 物　　理 • 力　学
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