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黎曼猜想
释义
黎曼猜想
数理化力学卷
黎曼猜想
数论中著名问题之一。由德国数学家黎曼于1859年提出。若以
s=σ
+i
t
表示复数,
σ
、
t
为实数,当
σ>
1时定义函数
ζ(
s
)可以解析延拓为全平面除s=1点外的解析函数。函数ζ(
s
)称为黎曼采塔函数。黎曼指出,素数个数的渐近表达式与ζ(
s
)在
S
平面上的零点分布有关。他猜想ζ(
s
)除了在
s
=-2,-4,…处有一次零点外,其他所有的零点都位于直线
上。对黎曼猜想的研究促进了数论、函数论等数学分支的发展。如果这一猜想得到证明,数论中许多著名问题的结果都可以得到重大改进。
出处:数理化力学卷 • 数 学 • 代数 • 数论
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更新时间:2025/6/16 4:38:40