出处：数理化力学卷 • 数 学 • 数学分析
变分法
变分法 亦称“变分学”。数学的一门分科。是微积分学中求极值方法的发展,它研究定义在某一函数集上的某种积分的极值问题。例如,在过两点A、B的一切曲线中,求一曲线y=y(x),使积分 达到极大或极小。变分法起源于17、18世纪研究最速降线(求一曲线,使初速为零的质点从定点A受重力作用沿此曲线运动到定点B的时间最短)、等周问题(在一切具有定长的平面闭曲线中,求一曲线使所围的面积为最大)和光的传播等问题。其基本思想奠定了力学和物理学中变分原理的数学基础。
变分法 研究定义在某一函数集上的某种积分的极值问题的理论。是微积分学中求极值方法的发展，起源于17—18世纪对最速降线、等周问题和光的传播等问题的研究。古典变分法是最优控制理论的有力工具，但只限于控制变量不受约束的情况。对实际的最优控制问题，控制变量往往受到约束，需要应用极大值原理或动态规划方法加以解决。
出处：信息科学卷 • 自动控制 • 现代控制理论