。 当r>Q(供不应求),此时因缺货少赚钱而损失,其期望值为:
。 因此,损失的期望值为:
。出处：管理学卷 • 运 筹 学 • 数学规划
报童问题
报童问题 需求是随机的典型存贮问题。报童每售出一份报纸赚k元,未售出每份赔h元,每日售出r份报纸的概率P(r)是已知的,该问题设法解决报童每日应准备多少份报纸为最好,即报童每日报纸的订货量Q为何值时,赚钱的期望值最大,换言之,即如何适当地选择Q值,使因不能出售而受到的损失以及因缺货失去销售机会的损失、两者期望值之和最小。当r<Q(供过于求),此时因报纸不能全部售出而承担损失,其期望值为:
。 当r>Q(供不应求),此时因缺货少赚钱而损失,其期望值为:
。 因此,损失的期望值为: 最优的Q应满足c(Q)≤c(Q+1)和c(Q)≤c(Q-1),由此可从下式求出Q:
。
。 当r>Q(供不应求),此时因缺货少赚钱而损失,其期望值为:。 因此,损失的期望值为:。