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哈奇安算法
释义
哈奇安算法
管理学卷
哈奇安算法
一种求解线性规划问题的多项式算法。由苏联数学家哈奇安(Леонид
Генрихович
Хачиян,1952—2005)于1979年提出,1981年作了完整的证明。是一种迭代法,每迭代一次就以某一点
x
i
为中心,并依照一定规则构造一个椭球
E
i
。第一个椭球
E
1
就是圆‖
x
‖
<
2
L
,它的中心
x
1
是原点。迭代过程就是从{
x
1
,
Q
1
}得到{
x
2
,
Q
2
},再到{
x
3
,
Q
3
}…最多迭代6
n
2
L
次。这里
Q=
2
2
L
I
,
,
L
是输入长度,
n
是未知数的个数,
A
r
是由
A
r
x
i
≥
b
r
确定的,(
Q
i
)是一个列向量。通过一系列椭球的迭代得到最优解。也即解“严格”整系数线性不等式组
(
a
ij
与
b
i
都是整数)的一种算法。求解线性规划问题的最优解,可以归结为解上述线性不等式组。
A
r
T
出处:管理学卷 • 运 筹 学 • 数学规划
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更新时间:2025/6/28 12:35:06