“商空间”的意思、由来-百科全书

商空间　　藉助于拓扑空间中点之间的等价关系所构造出的新的拓扑空间。设(X,T)是一个拓扑空间,R是X上的一个等价关系,用X/R表示X关于R的等价类所成的集合,π∶X→X/R是自然投影,它将x∈X映成x所属的等价类。令　　T R={W⊂X/R| π -1(W)∈T},　　则T R是X/R上的拓扑,称为商拓扑。拓扑空间(X/R,T R)称为(X,T)关于等价关系R的商空间。设S n是n维球面,如果将对径点看成是等价的,则这样得到的商空间即为n维实射影空间。

出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 几何 • 拓扑

词条	商空间
释义	商空间数理化力学卷商空间　　藉助于拓扑空间中点之间的等价关系所构造出的新的拓扑空间。设(X,T)是一个拓扑空间,R是X上的一个等价关系,用X/R表示X关于R的等价类所成的集合,π∶X→X/R是自然投影,它将x∈X映成x所属的等价类。令　　T R={W⊂X/R\| π -1(W)∈T},　　则T R是X/R上的拓扑,称为商拓扑。拓扑空间(X/R,T R)称为(X,T)关于等价关系R的商空间。设S n是n维球面,如果将对径点看成是等价的,则这样得到的商空间即为n维实射影空间。出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 几何 • 拓扑
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