词条	散度
释义	散度 天文学地球科学卷 散度 　　　　 　　❶对于向量场A(x,y,z)=X(x,y,z)i+Y(x,y,z)j+Z(x,y,z)k,称$\frac{\text{∂}X}{\text{∂}x}$+$\frac{\text{∂}Y}{\text{∂}y}$+$\frac{\text{∂}Z}{\text{∂}z}$为A的散度。记作divA或∇·A。例如,ρ为流体密度,v为流速,则向量A=ρv的散度表示流体在单位时间、单位体积内流出、流入的净质量。 　　❷亦称“速度水平散度”。描述空气流散或汇合程度的物理量。表示流体体积(或面积)单位时间膨胀率或收缩率。膨胀时为正值;收缩时为负值。大气视为不可压缩的流体,则上面 　　❶中散度向量场表达式中X、Y、Z分别以u、v、w表示空间风速分量,则可改写为:$\frac{\text{∂}u}{\text{∂}x}$+$\frac{\text{∂}v}{\text{∂}y}$+$\frac{\text{∂}w}{\text{∂}z}$=0或$\frac{\text{∂}w}{\text{∂}z}$=-$\left(\frac{\text{∂}u}{\text{∂}x}+\frac{\text{∂}v}{\text{∂}y}\right)$,式中-$\left(\frac{\text{∂}u}{\text{∂}x}+\frac{\text{∂}v}{\text{∂}y}\right)$为“速度水平散度”;$\frac{\text{∂}w}{\text{∂}z}$为气流垂直延伸,即上升速度。由此,速度水平散度可用以计算气流上升速度,为降水预报提供判据。散度与涡度密切相关,当气流辐合时,在科里奥利力作用下向右偏转,成逆时针旋转产生正涡度;当气流辐散时,则向左偏转产生负涡度。可见,在一定条件下,散度可产生涡度;反之,涡度也可产生散度。参见“涡度”。 出处：天文学地球科学卷 • 地球科学 • 大气科学 • 天气分析和天气预报 数理化力学卷 散度 　　　　对于向量场A(x,y,z)=X(x,y,z)i+Y(x,y,z)j+Z(x,y,z)k,称为A的散度,记作divA或▽·A。例如,设ρ为流体密度,v为流速,则向量A=ρv的散度表示流体在单位时间内,从含有点(x,y,z)的体D中流出的流量与D的体积的比当D收缩于此点时的极限,其值可看作从该点散发出的流体的密度。 出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 数学分析
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