“数学归纳法”的意思、由来-百科全书

词条	数学归纳法
释义	数学归纳法哲学卷数学归纳法　　数学上证明与自然数n有关的命题的一种方法。一般先对n=1时验证这个命题是对的,然后在这个命题当n等于特定值k时成立的假定下,如果能证明当n等于k+1时也成立,那么就可断定这个命题对于任何自然数n都成立。例如,由于1=12,又在　　1+3+5+…+(2k-1)=k2　　的假定下,得到　　 1+3+5+…+(2k-1)+(2k+1)　　 =k2+(2k+1)　　 =(k+1)2,　　所以最初n个奇数的和等于n2。出处：哲学卷 • 逻　辑　学 • 传统逻辑数理化力学卷数学归纳法　　数学上证明与自然数n有关的命题的一种方法。一般先对n=1时验证这个命题是对的,然后在这个命题当n等于特定值k时成立的假定下,如果能证明当n等于k+1时也成立,那么就可断定这个命题对于任何大于或等于1的自然数n都成立。例如,由于1=12,又在1+3+5+…+(2k-1)=k2的假定下,得到　　1+3+5+…+(2k-1)+(2k+1)=k2+(2k+1)=(k+1)2,　　所以最初n个奇数的和等于n2。出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 代数 • 数论
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