出处：哲学卷 • 逻 辑 学 • 现代形式逻辑
| 词条 | 皮亚诺公理 |
| 释义 | 皮亚诺公理 皮亚诺公理 意大利数学家皮亚诺于1889年提出的一组刻画自然数特征的公理。包括以下五条:(1)1是自然数;(2)任一自然数都有唯一自然数为其后继数;(3)没有两个相异的自然数有同一后继数;(4)1不是任何自然数的后继数;(5)如果1具有性质P,且任何具有性质P的自然数其后继数也具有性质P,则一切自然数都具有性质P。其中(5)就是数学归纳法原理。所有自然数的性质都可由这五条公理推导出来。 出处：哲学卷 • 逻 辑 学 • 现代形式逻辑 皮亚诺公理 意大利数学家皮亚诺于1889年提出的一组刻画自然数特征的公理。包括以下五条:(1)1是自然数;(2)任一自然数都有唯一自然数为其后继数;(3)没有两个相异的自然数有同一后继数;(4)1不是任何自然数的后继数;(5)如果1具有性质P,且任何具有性质P的自然数其后继数也具有性质P,则一切自然数都具有性质P。其中(5)就是数学归纳法原理。所有自然数的性质都可由这五条公理推导出来。现代数学中往往把0也作为自然数,这样就需要把第(1)、(4)、(5)公理中的“1”改为“0”。 出处：数理化力学卷 • 数 学 • 算 术 |
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