词条	皮亚诺曲线
释义	皮亚诺曲线 数理化力学卷 皮亚诺曲线　　能够填满正方形区域的一条连续曲线。因首先由皮亚诺发现而得名。将闭区间I和闭正方形Q=I×I分别作四等分(如图),得到I0,I1,I2,I3和Q0,Q1,Q2,Q3。再将这样得到的I i和Q i继续进行四等分,得到I ij和Q ij(i,j=0,1,2,3),如此继续进行,以至无穷。对闭区间序列I i⊃I ij⊃I ij k⊃…及闭正方形序列Q i⊃Q ij⊃Q ij k⊃…可分别确定出I中唯一的点t ij k…及Q中唯一的点q ij k…(k=0,1,2,3)。任意x∈I必可表为x=t ij k…,令f(x)=q ij k…后就得出了一个连续满射f∶I→Q,称为皮亚诺曲线。它的发现对深入理解连续性及曲线的概念有很重要的意义。 皮亚诺曲线 出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 几何 • 拓扑
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