“置换群”的意思、由来-百科全书

置换群　　有限集上的变换群。有限集上的一一变换称为置换,部分置换构成的群称为“置换群”。n元集合上全体置换构成的置换群称为n次“对称群”,常记为S n。置换群就是S n的子群。例如S n中所有偶置换构成S n的子群,称为“交错群”。根据凯莱定理,任一有限群总同构于一个置换群。置换群的研究在有限群理论中起着重要作用。19世纪20年代,伽罗瓦用方程的根的置换来讨论方程根式解的问题,群的概念一开始就是以置换群的形式出现的。

出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 代数 • 数论

词条	置换群
释义	置换群数理化力学卷置换群　　有限集上的变换群。有限集上的一一变换称为置换,部分置换构成的群称为“置换群”。n元集合上全体置换构成的置换群称为n次“对称群”,常记为S n。置换群就是S n的子群。例如S n中所有偶置换构成S n的子群,称为“交错群”。根据凯莱定理,任一有限群总同构于一个置换群。置换群的研究在有限群理论中起着重要作用。19世纪20年代,伽罗瓦用方程的根的置换来讨论方程根式解的问题,群的概念一开始就是以置换群的形式出现的。出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 代数 • 数论
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