词条	t检验
释义	t检验 数理化力学卷 t检验　　数理统计中一类常用的检验法。适用于检验方差未知时关于正态总体均值的假设检验问题。因检验使用的统计量为t分布而得名。 出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 概率论 • 数理统计 管理学卷 t检验 　　用于方差未知的正态总体关于均值的检验方法。对于单个正态总体N(μ,σ2),σ2未知,为检验原假设H0∶μ=μ0(μ0为给定常数),从总体中抽取简单随机样本(X1,…,Xn),检验用的统计量为,其中为样本均值,为样本无偏方差,在H0成立时,t服从自由度为n-1的t分布,利用这一分布可以构造检验水平为α的拒绝域|t|≥tα/2,其中的tα/2为自由度为n-1的t分布1-的分位数。对于原假设H0∶μ≥μ0或H0∶μ≤μ0,可用同样的统计量,取不同的拒绝域进行检验。对于两个正态总体N(μ1,)与N(μ2, 的分布来构造检验水平为α的拒绝域,其中),、、为各自的样本均值,未知但相等,为检验原假设H0∶μ1=μ2,分别从两个总体中抽取相互独立的简单随机样本(X1,…,)与(Y1,…,、),可用统计量为各自的样本无偏方差。在H0成立时,t服从自由度为n1+n2-2的t分布,利用这一分布可以构造检验水平为α的拒绝域|t|≥tα/2,其中的tα/2为自由度为n1+n2-2的t分布的1-分位数。对于原假设H0∶μ1≥μ2或H0∶μ1≤μ2,可用同样的统计量,取不同的拒绝域进行检验。$\frac{\alpha }{2}$${\sigma }_1^2$${\sigma }_2^2$${\sigma }_1^2$${\sigma }_2^2$$X_{n_1}$$Y_{n_2}$$\frac{\alpha }{2}$ 出处：管理学卷 • 统　计　学 • 数理统计
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