“π定理”的意思、由来-百科全书

π定理　　根据量纲分析的原理寻求或简化物理量之间函数关系的定理。假设某物理量u与某三个基本物理量A、B、C及其他物理量x1,x2,…,x N之间存在如下函数关系:　　u=f(A,B,C,x1,x2,…,x N),　　其中基本物理量是任选的三个量纲独立量,u和x1,x2,…,x N均可同A、B、C分别组成无量纲组合π,π 1,π 2,…,π N,则函数关系f可由以下无量纲组合的函数关系取代:　　π=Φ(π 1,π 2,…,π N)。　　 π定理是模型实验的指导性法则之一。

出处：数理化力学卷 • 力　　学 • 流体力学

π定理　　亦称“白金汉定理”。应用量纲和谐原理建立正确物理方程的一种普遍理论。由美国物理学家白金汉(Edgar Buckingham,1867—1940)提出。原理为:任何一个包括n个物理量的物理过程,其中涉及m个基本物理量,则该过程可用n个物理量组成(n-m)个无量纲量π i所表达的关系式描述。因这些无量纲量均用π表示,故名。如某个物理过程的一般函数式为f(x1,x2,x3,…,x n)=0,根据π定理,则该式可改变为f(π 1,π 2,π 3,…,π n-m)=0的表达式。应用π定理建立方程的变量比原来减少m个,方程得以简化,且无量纲变量π i不随物理量单位的不同而改变,有利于对问题进行分析研究。

出处：建筑水利卷 • 水　　利 • 水力学

词条	π定理
释义	π定理数理化力学卷 π定理　　根据量纲分析的原理寻求或简化物理量之间函数关系的定理。假设某物理量u与某三个基本物理量A、B、C及其他物理量x1,x2,…,x N之间存在如下函数关系:　　u=f(A,B,C,x1,x2,…,x N),　　其中基本物理量是任选的三个量纲独立量,u和x1,x2,…,x N均可同A、B、C分别组成无量纲组合π,π 1,π 2,…,π N,则函数关系f可由以下无量纲组合的函数关系取代:　　π=Φ(π 1,π 2,…,π N)。　　 π定理是模型实验的指导性法则之一。出处：数理化力学卷 • 力　　学 • 流体力学建筑水利卷 π定理　　亦称“白金汉定理”。应用量纲和谐原理建立正确物理方程的一种普遍理论。由美国物理学家白金汉(Edgar Buckingham,1867—1940)提出。原理为:任何一个包括n个物理量的物理过程,其中涉及m个基本物理量,则该过程可用n个物理量组成(n-m)个无量纲量π i所表达的关系式描述。因这些无量纲量均用π表示,故名。如某个物理过程的一般函数式为f(x1,x2,x3,…,x n)=0,根据π定理,则该式可改变为f(π 1,π 2,π 3,…,π n-m)=0的表达式。应用π定理建立方程的变量比原来减少m个,方程得以简化,且无量纲变量π i不随物理量单位的不同而改变,有利于对问题进行分析研究。出处：建筑水利卷 • 水　　利 • 水力学
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