词条	χ2分布
释义	χ2分布 教育卷 χ2分布（chi-square distribution）　　亦称“卡方分布”。抽样分布的一种。德国大地测量学家赫尔梅特（Friedrich Robert Helmert，1843—1917）1875年在研究正态总体样本方差分布规律时发现。若ξ1，ξ2，…，ξn是相互独立的正态随机变量，则它们的平方和χ2n＝ξ21＋ξ22＋…＋ξ2n，服从自由度为n的χ2分布，随着自由度的增加，χ2分布趋近于正态分布。χ2分布具有可加性：若有K个服从χ2分布且相互独立的随机变量，则它们之和仍是χ2分布，新的χ2分布自由度为原来K个χ2分布自由度之和。χ2分布的密度函数曲线图如下： 出处：教育卷 • 教育原理 • 教育统计学 数理化力学卷 χ2分布　　读作“卡方分布”。数理统计中最常用的抽样分布之一。由研究正态总体样本方差的分布而引入。其概率密度函数为 　　式中n称为χ2分布的自由度,Γ(·)为伽马函数。相当于n个独立标准正态随机变量平方和的分布。它的数学期望为n,方差为2n。当n≥30时,其密度函数曲线接近于数学期望为n、方差为2n的正态分布密度函数曲线。 出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 概率论 • 数理统计
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