“小波变换”的意思、由来-百科全书

小波变换
　　　　在傅立叶变换的基础上发展起来的一种数字序列或信号的分析方法。设信号f(t)∈L2(R),(a,b)∈R,且a>0,连续小波变换定义为:Wf(a,b)=

\int_{- ∞}^{+ ∞} f (t) \frac{1}{\sqrt{a}} \bar{ψ} (\frac{t - b}{a})

dt。其中ψ(t)称为基小波,a为尺度系数,b为平移参数,

\frac{1}{\sqrt{a}} \bar{ψ} (\frac{t - b}{a})

称为小波,是由基小波通过伸缩和平移构成的函数系。其实质是一种“可变带宽”的带通滤波,即一般是由一个低通和一个高通级联的带通,如墨西哥草帽小波和Morlet小波等。小波变换具有多分辨分析功能和良好的时-频局域化性质,故广泛应用于地球物理勘探和数据处理上。

出处：天文学地球科学卷 • 地球科学 • 固体地球物理学

小波变换　　亦称“子波变换”。时间（空间）、频率的局部化分析，即时频分析。通过小波函数的伸缩平移运算逐步实现对信号（函数）的多尺度细化分析，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求。

出处：交通卷 • 电信 • 电信理论 • 信号处理理论

词条	小波变换
释义	小波变换天文学地球科学卷小波变换　　　　在傅立叶变换的基础上发展起来的一种数字序列或信号的分析方法。设信号f(t)∈L2(R),(a,b)∈R,且a>0,连续小波变换定义为:Wf(a,b)= $\int_{- ∞}^{+ ∞} f (t) \frac{1}{\sqrt{a}} \bar{ψ} (\frac{t - b}{a})$ dt。其中ψ(t)称为基小波,a为尺度系数,b为平移参数, $\frac{1}{\sqrt{a}} \bar{ψ} (\frac{t - b}{a})$ 称为小波,是由基小波通过伸缩和平移构成的函数系。其实质是一种“可变带宽”的带通滤波,即一般是由一个低通和一个高通级联的带通,如墨西哥草帽小波和Morlet小波等。小波变换具有多分辨分析功能和良好的时-频局域化性质,故广泛应用于地球物理勘探和数据处理上。出处：天文学地球科学卷 • 地球科学 • 固体地球物理学交通卷小波变换　　亦称“子波变换”。时间（空间）、频率的局部化分析，即时频分析。通过小波函数的伸缩平移运算逐步实现对信号（函数）的多尺度细化分析，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求。出处：交通卷 • 电信 • 电信理论 • 信号处理理论
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