“连续函数”的意思、由来-百科全书

连续函数　　数学分析中一类最基本的函数。设x0是函数f(x)的定义域内一点,当x趋于x0时,如果f(x)趋于f在x0的函数值f(x0),亦即对任意给定的ε>0,存在δ>0,当︱x-x0︱<δ时,︱f(x)-f(x0)︱<ε,则称f(x)在点x0是连续的,x0就称为f(x)的“连续点”。否则,就称f(x)在点x0不连续(或间断),而点x0为函数的不连续点,也称“间断点”。在定义域中每一点都连续的函数,称为“连续函数”。所有的初等函数在各自的定义域内都是连续函数。

出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 数学分析

词条	连续函数
释义	连续函数数理化力学卷连续函数　　数学分析中一类最基本的函数。设x0是函数f(x)的定义域内一点,当x趋于x0时,如果f(x)趋于f在x0的函数值f(x0),亦即对任意给定的ε>0,存在δ>0,当︱x-x0︱<δ时,︱f(x)-f(x0)︱<ε,则称f(x)在点x0是连续的,x0就称为f(x)的“连续点”。否则,就称f(x)在点x0不连续(或间断),而点x0为函数的不连续点,也称“间断点”。在定义域中每一点都连续的函数,称为“连续函数”。所有的初等函数在各自的定义域内都是连续函数。出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 数学分析
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