“迭代法”的意思、由来-百科全书

迭代法
　　亦称“逐次逼近法”。求各类方程的解的一种近似方法。种类很多,其实质就是按照下列步骤做出一个序列x0,x1,…,xn,…来逐次逼近方程的解:(1)确定某种迭代格式,记为x=φ(x);(2)选取适当的初值x0;(3)由x0算出x1=φ(x0),由x1算出x2=φ(x1),逐次由xn-1算出xn=φ(xn-1);使序列x0,x1,…,xn,…的极限存在,且为所讨论的方程的解,这样求出的xn可以看成方程的近似解。例如,为了求方程x3-100x+192=0在0与3之间的一个根(实际上是2),先把方程化成x=0.01x3+1.92的形式,再选取x0=1,并由关系式xn=0.01

x_{n - 1}^{3}

+1.92来确定x1=1.93,x2=1.992,…。初值选得不当或格式选得不好,迭代出来的序列可能发散或收敛于并不需要的解。

出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 计算数学

词条	迭代法
释义	迭代法数理化力学卷迭代法　　亦称“逐次逼近法”。求各类方程的解的一种近似方法。种类很多,其实质就是按照下列步骤做出一个序列x0,x1,…,xn,…来逐次逼近方程的解:(1)确定某种迭代格式,记为x=φ(x);(2)选取适当的初值x0;(3)由x0算出x1=φ(x0),由x1算出x2=φ(x1),逐次由xn-1算出xn=φ(xn-1);使序列x0,x1,…,xn,…的极限存在,且为所讨论的方程的解,这样求出的xn可以看成方程的近似解。例如,为了求方程x3-100x+192=0在0与3之间的一个根(实际上是2),先把方程化成x=0.01x3+1.92的形式,再选取x0=1,并由关系式xn=0.01 $x_{n - 1}^{3}$ +1.92来确定x1=1.93,x2=1.992,…。初值选得不当或格式选得不好,迭代出来的序列可能发散或收敛于并不需要的解。出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 计算数学
随便看	伊萨伯拉二世伊萨伯拉风格伊萨克一世伊萨克扬伊萨克斯伊萨尔科火山伊萨瓦尔湖伊萨科夫斯基伊藤仁斋伊藤博文伊藤整伊西丝伊西塔伊西多尔伊诺努伊豆的舞女伊豆诸岛伊贾斯拉夫·雅罗斯拉维奇伊赏那补罗国伊赫桑伊赫桑·阿卜杜·库杜斯伊赫瓦尼派伊轧伊达宗城伊达尔戈