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多重线性代数
释义
多重线性代数
数理化力学卷
多重线性代数
线性代数的自然推广。设
V
1
,…,
Vs
为域
R
上线性空间,从
V
1
×
…
×Vs
到
R
内的一个函数
f
(
v
1
,…,
v
s
),如果它对各别的向量
v
i
都是线性的,就称
f
为“
s
重线性函数”。特别重要的是所有
V
i
都是同一个
V
时,所有多重线性函数全体按一定的加法、乘法与数乘所得的代数就是
V
的张量代数。多重线性代数的主要对象就是张量代数以及它的子代数与商代数。在几何学、物理学中都是重要工具。
出处：数理化力学卷 • 数 学 • 代数 • 数论
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更新时间：2025/6/28 5:32:27