出处：哲学卷 • 逻 辑 学 • 现代形式逻辑
| 词条 | 选择公理 |
| 释义 | 选择公理 选择公理 集合论公理系统中的一条公理。即任一由非空集合组成的簇F,都有一个函数f,使得对于每一S∈F, f(S)∈S。19世纪在数学的论证中就用到它的一些雏形和等价命题。1904年策梅罗在证明良序定理(每一集合都是可良序化的)时用到了并严格地陈述了这一公理,故也称“策梅罗公理”。人们已经在代数、拓扑、数学分析、图论等许多数学分科中发现了它的应用、推论和等价命题,但又对它的正确性提出了许多怀疑和争论。1938年哥德尔证明了选择公理相对于ZF是协调的(参见“公理集合论”),1963年科恩(Paul Joseph Cohen, 1934—2007)证明了它相对于ZF是独立的。 出处：哲学卷 • 逻 辑 学 • 现代形式逻辑 选择公理 集合论公理系统中的一条公理。即任一由非空集合组成的簇F,都有一个函数f,使得对于每一S∈F,f(S)∈S。19世纪在数学的论证中就用到它的一些雏型和等价命题。1904年策梅罗在证明良序定理(每一集合都是可良序化的)时用到了它并严格地陈述了它,故也称“策梅罗公理”。人们已经在代数、拓扑、数学分析、图论等许多数学分科中发现了它的应用、推论和等价命题,但又对它的正确性提出了许多怀疑和争论。1938年哥德尔证明了选择公理相对于ZF是协调的(参见“公理集合论”),1963年科恩(Paul 出处：数理化力学卷 • 数 学 • 数理逻辑 • 数学基础 |
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