词条	积分中值定理
释义	积分中值定理 数理化力学卷 积分中值定理　　积分学的重要定理。有两种形式:(1)第一中值定理:设f在[a,b]连续,g在[a,b]上不变号且可积,则存在ξ∈[a,b],使${\int }_a^b$f(x)g(x)dx=f(ξ)　　特别当g(x)≡1时,有${\int }_a^b$${\int }_a^b$g(x)dx。 　　f(x)g(x)dx=g(a) 　　,等式右边亦称为f在[a,b]上的平均值。(2)第二中值定理:设f在[a,b]可积,g在[a,b]单调,则存在ξ∈[a,b],使${\int }_a^{\xi }$f(x)dx+g(b)${\int }_{\xi }^b$f(x)dx。 出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 数学分析
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