出处：政治学社会学卷 • 社 会 学 • 社会学方法 • 概念 术语
中心极限定理
中心极限定理 概率论中随机变量序列部分和的分布以正态分布为极限的这类定理的总称。人们在实践中发现,许多受大量近似独立的微弱因素所影响的量,其随机变化规律都是服从正态分布的。即只要总体变量存在着有限的平均数和方差,那么,不论这个总体变量的分布如何,随着抽取的样本数的增加,样本平均数的分布便趋近于正态分布,样本平均数且有等于总体平均数的可能。中心极限定理在理论上阐明了这一点。这个结论对于抽样推断十分重要,它解决了大数定律所不能解决的抽样平均数和总体平均数的离差问题,为抽样误差的概率估计提供了一个极为有效而且方便的条件。
中心极限定理 概率论中随机变量序列部分和的分布以正态分布为极限的这类定理的总称。人们在实践中发现,许多受大量近似独立的微弱因素所影响的量,其随机变化规律都是服从正态分布的。中心极限定理在理论上阐明了这一点。它在概率论和数理统计早期的研究中占有“中心”地位。
出处：数理化力学卷 • 数 学 • 概率论 • 数理统计
中心极限定理 概率论中随机变量序列部分和的分布以正态分布为极限的这类定理的总称。设{X n ,n∈N}为随机变量序列,令
凡是在各种条件下证明
的定理,均称为中心极限定理。棣莫弗-拉普拉斯积分极限定理是最早的中心极限定理。古典的中心极限定理考虑的是独立随机变量和的极限分布问题,以后也讨论相依随机变量序列的和向正态分布收敛的条件。中心极限定理从理论上论证了如果一个量受大量相互独立的随机因素的影响,而每个因素在总的影响中仅起微小的作用,那么这个量必服从或近似服从正态分布,从而解释了正态分布在实际问题中的常见性。中心极限定理在概率论约200年的早期研究中一直占据研究的“中心地位”。
出处：管理学卷 • 统 计 学 • 概率论
中心极限定理（central limit theorem） 概率论基本定理之一。揭示随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理指出大量随机变量近似服从正态分布的条件。是数理统计学和误差分析的理论基础。在自然界和社会生活中，一些现象受到许多相互独立的随机变量的影响，若每个变量所产生的影响都很微小时，变量的总影响可看作服从正态分布。中心极限定理从数学上证明了这一规律。包括普遍极限定理和局部极限定理等。最常用的有棣莫佛-拉普拉斯定理、林德伯格-列维定理。
出处：心理卷 • 心理统计与测量 • 心理统计 • 推论统计