出处：管理学卷 • 统 计 学 • 概率论
大数定律
大数定律 亦称“大数法则”。在随机现象的大量重复试验下,随机变量序列向常数收敛的各种定律的总称。设{X n ,n∈N}为随机变量序列,对常数序列A n 、C n ,大数定律的一般形式是断定 趋向于0。若Y n 以概率1收敛于0,则称为强大数定律;若Y n 依概率收敛于0,则称为弱大数定律或简称为大数定律。最为常见的大数定律有:柯尔莫哥洛夫强大数定律、博雷尔强大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律等。大数定律从理论上解释了频率相对于概率的稳定性,样本均值相对于数学期望的稳定性,它为数理统计中利用样本来估计总体的未知参数提供了理论依据。
大数定律（law of large numbers） 亦称“弱大数理论”。概率论与数理统计学基本定律之一。揭示随机变量序列的算术平均数向某一常数趋近和收敛的定律。随机事件有些现在还没有发现其遵循的规律，但有些在大量重复出现条件下，呈现几乎必然的统计特性，即在不变的试验条件下，重复试验多次，随机事件出现的频率趋近于一个常数。如，向上抛一枚硬币，硬币落下后哪一面朝上是偶然的，但当上抛次数足够多，达到上万、几十万、几百万次以后，硬币每一面向上的次数约占总次数的二分之一，即每一面出现的概率为0.5。这种情况下，偶然中包含着必然。必然的规律与特性在大量样本中得以体现。
出处：心理卷 • 心理统计与测量 • 心理统计 • 推论统计