出处：数理化力学卷 • 力 学 • 一般力学
| 词条 | 奇异性理论 |
| 释义 | 奇异性理论 奇异性理论 研究可微分映射在奇异点邻域的性态及其分类的数学理论。描述了系统连续变化过程中的间断结构。在静态分岔问题中,分岔点必须是奇异点。通过分析方程右端函数在奇异点邻域的性态,可以判断在该奇异点处是否确实出现静态分岔,并分析分岔的类型和性质。通过奇异性的分析,将其平衡点的分岔化为比较简单的范式(识别问题),进而可以由泰勒级数展开的前有限项确定多重解的性态。还可以研究静态分岔在一般扰动下解的结构及其不变性质(开折问题),并对所涉及的分岔进行分类(分类问题)。 出处：数理化力学卷 • 力 学 • 一般力学 |
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