“酉空间”的意思、由来-百科全书

酉空间　　一种复线性空间。设V是复数域上的一个线性空间,若在V上定义了一个二元复值函数(α,β),对于任何α、β、γ、∈V以及复数k,都具有以下性质:(1)(α,β)=(β,α),其中(β,α)是(β,α)的共轭复数;(2)(α+β,γ)=(α,γ)+(β,γ);(3)(kα,β)=k(α,β);(4)(α,α)≥0,当且仅当α=0时(α,α)=0;则称(α,β)为向量α与β的内积,称V为关于这个内积的一个“酉空间”。它是欧几里得空间在复数域上的推广。在酉空间中也有“向量的长度”(为一非负实数)的概念。

出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 代数 • 数论

词条	酉空间
释义	酉空间数理化力学卷酉空间　　一种复线性空间。设V是复数域上的一个线性空间,若在V上定义了一个二元复值函数(α,β),对于任何α、β、γ、∈V以及复数k,都具有以下性质:(1)(α,β)=(β,α),其中(β,α)是(β,α)的共轭复数;(2)(α+β,γ)=(α,γ)+(β,γ);(3)(kα,β)=k(α,β);(4)(α,α)≥0,当且仅当α=0时(α,α)=0;则称(α,β)为向量α与β的内积,称V为关于这个内积的一个“酉空间”。它是欧几里得空间在复数域上的推广。在酉空间中也有“向量的长度”(为一非负实数)的概念。出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 代数 • 数论
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