词条	重积分
释义	重积分 数理化力学卷 重积分　　定积分概念在多元函数情形的拓广。以二元函数为例:设f(x,y)是定义于可求面积的平面闭区域D上的函数。将D任意划分成n份D1,D2,…,D n,使每个D i(i=1,2,3,…,n)可求面积,并且D i内任何两点间的距离不超过某数r。设D i的面积为Δσ i。在D i上任取一点(x i,y i),作和式 　　当r趋于零时,如果上述和式的极限存在,并且此极限与D的划分方式以及与点(x i,y i)在D i内的选取方式无关,则称这个极限为f(x,y)在D上的二重积分,记作 　　在数学、物理、工程技术中的许多量是用重积分来表示的。例如,在曲面z=f(x,y)和D之间的曲顶柱体的体积(如图)就可表为 　　二重积分通常可以化成两次积分进行计算。同样可以定义多重积分。 重积分 出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 数学分析
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