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孙子剩余定理
释义
孙子剩余定理
数理化力学卷
孙子剩余定理
亦称“中国剩余定理”。若
m
是
m
1
与
m
2
的最小公倍数,同余式组
x
≡
a
1
(mod
m
1
),
x
≡
a
2
(mod
m
2
)有解的条件为
a
1
≡
a
2
(mod
(
m
1
,
m
2
)),这里(
m
1
,
m
2
)是
m
1
与
m
2
的最大公约数,且有解时在模
m
下是唯一的。这个定理最早记载于中国《孙子算经》中“物不知数”一问:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”此即求正整数
x
,使
x
≡2(mod
3),
x
≡3(mod
5),
x
≡2(mod
7)成立。故称之为“孙子剩余定理”。
出处:数理化力学卷 • 数 学 • 代数 • 数论
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更新时间:2025/7/15 6:43:43