“线性模型”的意思、由来-百科全书

词条	线性模型
释义	线性模型教育卷线性模型（linear model）　　统计分析中常用的一类数学模型。若因变量 y 与自变量x1，x2，…，xp之间服从如下关系：y=β1x1+β2x2+…+βpxp+e，式中的e为随机误差，则对 y 与x1，x2，…， xp同时进行n 次观测所得的数据均满足关系：ya=β1xa1+β2xa2+…+βpxap+ea，a=1，2， …，n，误差项具有无偏性，即 E（ea）=0；具有等方差性，即 D（ea）=σ2；具有不相关性，即 cov（ei，ej）= 0，i ≠j。出处：教育卷 • 教育原理 • 教育统计学数理化力学卷线性模型　　描述观测到的随机因变量Y与非随机自变量x1,…,x p之间关系的一种模型。可表示为 $Y = β_{1} x_{1} + … + β_{p} x_{p} + ε,$ 　　其中ε表示观测误差,β j(j=1,…,p)是待估计的未知参数。在这个模型中关于x j和β j分别都是线性的。回归分析和方差分析的问题都可归为线性模型来处理。出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 概率论 • 数理统计
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