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椭圆函数
释义
椭圆函数
数理化力学卷
椭圆函数
方程
(其中0
<
k
2
<1),定义
u
为
z
的函数,其反函数
z
作为
u
的函数,记作
z=
sn
u
,并命
sn
u
,
cn
u
,
dn
u
称为雅可比椭圆函数,这些是基本的椭圆函数。雅可比椭圆函数的有理函数都称为“椭圆函数”。椭圆函数和椭圆的弧长有密切关系。设在椭圆上以点
A
为起点的弧
AB
的长为
u
,对中心所张的角为
φ
,则
φ
是
u
的函数,记为
φ
=am
u
,这时
sn
u
=sin(am
u
),
cn
u
=cos(am
u
)。
在流体力学、弹性力学、线性网络理论和滤波器的研究中常用到椭圆函数。有椭圆函数表可供计算时查用。
椭圆函数
出处:数理化力学卷 • 数 学 • 数学分析
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更新时间:2025/3/16 8:23:19