词条	线性规划
释义	线性规划 数理化力学卷 线性规划　　运筹学中实际应用最广泛的一个分支。其中心论题是求线性函数在线性(不等式或等式)约束下达到最小(大)值的问题。20世纪30年代末由康托洛维奇等人开始研究,40年代后美国数学家丹齐格(GeorgeBernardDantzig,1914—2005)提出了有效的单纯形法,进一步奠定了它的数学基础。不仅应用于企业规划、工农业生产管理等方面,其思想还渗透到自然科学和社会科学的许多领域。 出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 运筹学 • 组合数学 管理学卷 线性规划　　目标函数是变量的线性函数,并且约束条件可用变量的某些线性等式和(或)不等式表示的数学规划问题。它的数学模型为:求决策变量x j(j=1,2,…,n),满足 　　其中c j,b i,a ij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)为常数。符号s.t.为英语subjectto的缩写,表示“约束条件为”。苏联数学家康托洛维奇(ЛеонидВитальевичКанторович,1912—1986)等人在20世纪30年代开始研究线性规划;40年代后丹齐格(GeorgeBernardDantzig,1914—2005)给出线性规划的有效解法——单纯形法,奠定了线性规划的理论基础。对于求解线性规划问题,现今已有了改良的单纯形法、内点法等可以处理超大型模型的算法。由于很多数学规划的求解最终可归结为线性规划的求解,所以有关线性规划问题的建模、求解和应用研究构成了运筹学中一个重要的、应用最为广泛的分支,它不但被应用于企业规划、工农业生产管理决策等方面,还应用于经济管理等科学领域。其典型问题有运输问题、生产计划问题、下料问题、混合配料问题等。 出处：管理学卷 • 运　筹　学 • 数学规划
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