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正交群
释义
正交群
数理化力学卷
正交群
n
维欧几里得空间
V
上全体正交变换在变换的合成运算下组成的群,记为
O
(
V
)。在
V
的一个标准正交基下,正交变换可以用正交矩阵表示,因此全体
n
阶实正交矩阵关于矩阵乘法组成的群也称为正交群,记为
O
n
。行列式等于1的正交变换(或矩阵)组成的群称为“特殊正交群”,记为
SO
(
V
)(或
SO
n
)。正交群和特殊正交群都是典型群。
出处:数理化力学卷 • 数 学 • 代数 • 数论
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更新时间:2025/7/20 0:25:49