词条	正态分布
释义	正态分布 教育卷 正态分布（normal distribution）　　亦称“常态分布”、“常态分配”、“高斯分布”。与“偏态分布”相对。分布曲线左右对称的数据次数分布。连续随机变量概率分布的一种。是统计理论和应用中最重要的一种理论分布。由英国数学家棣莫弗（Abraham de Moivre，1667—1754）于1733年发现。特征为以平均数为对称轴，左右对称，平均数为最高点，曲线下面积为1，以平均数和方差的不同而不同。所有正态分布经过标准化后，可以转化为标准正态分布。自然界、人类社会中大量现象均按正态分布，如能力的高低，学生成绩的好坏，人们的社会态度，行为表现以及身高、体重等身体状态都属于正态分布。 出处：教育卷 • 教育原理 • 教育统计学 政治学社会学卷 正态分布　　亦称“高斯分布”。描述随机现象的一种最常见的分布。例如,在测量某零件的直径时,由于测量工具、测量时的温度和湿度等微小差异的影响,所得的结果往往不是完全相同的。在重复多次测量后,可以发现所测得的结果落在(x1,x2)之间的概率,近似地等于下图中阴影部分的面积,这种统计规律性被称为“正态分布”。 　　图中曲线是函数 　　　　 f(x)=　　的图像,这函数称为正态分布的密度函数,其中μ是数学期望或总体均值,σ是标准差。当μ=0和σ=1时,相应的正态分布称为“标准正态分布”。一般地,如果研究的某个量是被彼此间相互独立的大量偶然因素所影响的,并且其中每一个因素在总的影响中只是起着很小的作用,那么这个总的影响所引起的数量上的变化,就近似地服从于正态分布。$\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi }}{\mathrm{e}}^{\text{-}\frac{\text{(}x\text{-}\mu {\text{)}}^2}{2{\sigma }^2}}$ 出处：政治学社会学卷 • 社　会　学 • 社会学方法 • 概念　术语 数理化力学卷 正态分布　　亦称“高斯分布”。描述随机现象的一种最常见的分布。例如,在测量某零件的直径时,由于测量工具、测量时的温度和湿度等微小差异的影响,所得的结果往往不是完全相同的。但重复多次测量后,可以发现所测得的结果落在(x1,x2)之间的概率近似地等于图中阴影部分的面积,这种统计规律性称为“正态分布”。图中曲线是函数 　　的图像,此函数称为正态分布的密度函数,其中μ是数学期望,σ是根方差。当μ=0和σ=1时,相应的正态分布称为“标准正态分布”。一般地,如果研究的某个量是被彼此间相互独立的大量偶然因素所影响的,并且其中每一个因素在总的影响中只是起着很小的作用,那么这个总的影响所引起的数量上的变化,就近似地服从于正态分布。 正态分布曲线 出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 概率论 • 数理统计 管理学卷 正态分布　　亦称“常态分布”、“高斯分布”。若随机变量X的分布密度为 　　则称X的分布为正态分布,简记作N(μ,σ2),其中μ,σ2为分布的参数(-∞<μ<+∞,σ2>0),分别是正态分布的数学期望和方差。正态分布由其数学期望和方差唯一确定。特别是当μ=0,σ2=1时称为“标准正态分布”。常用Φ(x)表示标准正态分布的分布函数,用φ(x)表示标准正态分布的分布密度函数,即 　　正态分布是概率论中最重要的分布之一。测量误差,炮弹落点的分布,人体的身高、体重等特征的分布都近似地服从正态分布。一般若某个量是受大量相互独立的偶然因素所影响,而其中每一个因素在总的影响中只起很小的作用,则由概率论的中心极限定理表明这个量的分布近似于正态分布,故正态分布是一种常见的分布。 出处：管理学卷 • 统　计　学 • 概率论 经济卷 正态分布 　　统计学中最重要的连续型分布，是统计和抽样的理论基础，在统计中具有极其重要的理论意义和实践意义。若为两个实数，则由下列密度函数：确定的随机变量的分布称为正态分布，记为N（μ，σ2）。均值μ是正态分布密度曲线的位置参数，μ的数值不同，曲线最高点的横坐标则不同。标准差σ是正态分布函数曲线的形状参数，其数值大小反映了曲线的“胖”“瘦”程度，如图。由德国数学家高斯（Carl Friedrich Gauss，1777—1855）在研究误差理论时最早使用，故又称“高斯分布”。因其曲线呈钟形，故也称“钟形分布”。 密度函数曲线 出处：经济卷 • 统计学 • 统计学理论和方法 • 统计整理 心理卷 正态分布（normal distribution）　　亦称“常态分布”、“常态分配”、“高斯分布”。与“偏态分布”相对。分布曲线左右对称的数据次数分布。连续随机变量概率分布的一种。是统计理论和应用中最重要的一种理论分布。由英国数学家棣莫佛（Abraham de Moivre，1667—1754）于1733年发现。特征为以平均数为对称轴，左右对称，平均数为最高点，曲线下面积为1，以平均数和方差的不同而不同。所有正态分布经过标准化后，可以转化为标准正态分布。自然界、人类社会中大量现象均按正态分布，如能力的高低，学生成绩的好坏，人们的社会态度，行为表现以及身高、体重等身体状态都属于正态分布。 出处：心理卷 • 心理统计与测量 • 心理统计 • 推论统计 语言学卷 正态分布　　语言测试术语。频率分布的理想数学模型。在正态分布中，频率数值从单一峰值逐渐上升和下降，形成对称的钟形渐近曲线，称为正态曲线。正态分布中的平均数、中数与众数相重合。描述这一分布的必要资料，就是平均数与标准差。平均数为0，标准差为1的正态曲线，称为“标准正态曲线”，所表示的分布称为“标准正态分布”。 出处：语言学卷 • 应用语言学
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