出处：数理化力学卷 • 数 学 • 几何 • 拓扑
| 词条 | 流形 |
| 释义 | 流形 流形 拓扑空间的一种。它的主要特征是:在其上每一点都有一邻域(即含该点的开集),它和n维欧氏空间的一个区域建立了一对一的、双方连续的映射。粗略地说,它是由一块块和欧氏空间的区域相同胚的那种几何图形“拼接”而成。球面、环面、牟比乌斯带、射影平面等都是流形。如果这种拼接可以做到很光滑,使得在流形上能够有办法定义无限次可微分的函数,那么这流形称为“微分流形”。流形是拓扑学的重要研究对象。微分流形又是各种几何结构的“载体”,如其上有黎曼度量(参见84页“黎曼几何”),则称它为“黎曼流形”,是整体微分几何的最重要的研究对象。 出处：数理化力学卷 • 数 学 • 几何 • 拓扑 |
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