出处：数理化力学卷 • 数 学 • 数学分析
| 词条 | 广义函数论 |
| 释义 | 广义函数论 广义函数论 亦称“分布论”。泛函分析的一个重要分支。20世纪40年代以后形成。20年代,英国物理学家狄拉克因物理研究的需要,引入一个“怪函数”δ(x):当x≠0时,δ(x)=0,而 这个函数就称为“δ-函数”。它按以前的函数概念是难于理解的,但用以描述物理中的点量(如点质量、点电荷、点偶极子、瞬时打击力、瞬时源等),不仅方便,而且物理含义清楚。把它当作普通函数进行形式运算,如微分、积分、傅立叶变换、解微分方程等,所得结果与物理结论完全吻合,这就有必要为这类“怪函数”确立严格的数学基础。40年代末至50年代初,终于以泛函分析为基础形成了一套完整而有效的理论,即广义函数论。它深刻地影响和促进了一些数学分支(特别是偏微分方程)的发展,并成为物理学、力学中普遍使用的工具之一。 出处：数理化力学卷 • 数 学 • 数学分析 |
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