词条	库恩-塔克条件
释义	库恩-塔克条件 管理学卷 库恩-塔克条件 　　判定约束非线性规划问题的某可行点为极小点的必要条件。对于凸规划来说,则是判别极小点的充分必要条件。对于约束非线性规划问题(NP)(参见“非线性规划”),设其中f(x)、gi(x)(i=1,2,…,p)和hj(x)(j=1,2,…,q)在Rn的某一开集上一阶边界可微,x*是问题的极小点,且是约束条件的正则点,则存在向量λ*=( 　　,,…,)T及μ*=( 此即为所考虑约束非线性规划问题(NP)的库恩-塔克条件,也称“一阶必要条件”。,,…,(i=1,2,…,p)及)T,使得(j=1,2,…,q)称为“库恩-塔克乘子”。由上述库恩-塔克条件可知,只有当gi(x*)在x*点为起作用约束时,可以有≠0;否则,=0。1951年库恩(HaroldWilliamKuhn,1925—　)和塔克(AlbertWilliamTucker,1905—1995)证明了这一条件,为非线性规划奠定了重要理论基础。${\lambda }_1^{\text{*}}$${\lambda }_2^{\text{*}}$${\lambda }_p^{\text{*}}$${\mu }_1^{\text{*}}$${\mu }_2^{\text{*}}$${\mu }_q^{\text{*}}$${\lambda }_i^{\text{*}}$${\mu }_j^{\text{*}}$${\lambda }_i^{\text{*}}$${\lambda }_i^{\text{*}}$ 出处：管理学卷 • 运　筹　学 • 数学规划
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