“度量空间”的意思、由来-百科全书

度量空间　　亦称“距离空间”。是为了推广极限概念对一般集合(空间)规定一些特殊要求而引入的。设X为由某些元素组成的一个集合,称为空间,X中的元素x称为空间X中的点。ρ是X上的二元函数,如果满足:(1)对X中任何不同的两点x、y,ρ(x,y)>0,当且仅当x、y是同一点时,才有ρ(x,y)=0;(2)对X中任何三点x、y、z,总有ρ(x,y)≤ρ(x,z)+ρ(y,z);就称ρ为X上的距离,而称有了距离的空间(X,ρ)为度量空间。度量空间中点列{x n}收敛于x,是指当n→∞时,ρ(x n,x)→0,这就是度量空间的极限概念。

出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 数学分析

词条	度量空间
释义	度量空间数理化力学卷度量空间　　亦称“距离空间”。是为了推广极限概念对一般集合(空间)规定一些特殊要求而引入的。设X为由某些元素组成的一个集合,称为空间,X中的元素x称为空间X中的点。ρ是X上的二元函数,如果满足:(1)对X中任何不同的两点x、y,ρ(x,y)>0,当且仅当x、y是同一点时,才有ρ(x,y)=0;(2)对X中任何三点x、y、z,总有ρ(x,y)≤ρ(x,z)+ρ(y,z);就称ρ为X上的距离,而称有了距离的空间(X,ρ)为度量空间。度量空间中点列{x n}收敛于x,是指当n→∞时,ρ(x n,x)→0,这就是度量空间的极限概念。出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 数学分析
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