“维宁·曼尼茨公式”的意思、由来-百科全书

维宁·曼尼茨公式　　物理大地测量学中由重力异常Δg计算垂线偏差(ξ,η)的基本公式。由荷兰大地测量学家维宁·曼尼茨(Felix Andries Vening Meinesz, 1887—1966)于1928年导出而得名。即
　　　　 ξ=-　　式中ψ为计算(ξ,η)的点与积分流动点之间的地心角距,A为计算点到积分流动点连线的方位角,Q(ψ)为维宁·曼尼茨函数[Q(ψ)=

\frac{1}{2 π} \begin{array}{l} \int_{0}^{2 π} \int_{0}^{π} Δ g Q (ψ) c o s A d ψ d A; \\ η = - \frac{1}{2 π} \int_{0}^{2 π} \int_{0}^{π} Δ g Q (ψ) s i n A d ψ d A \end{array}

\frac{1}{2 \bar{γ}}

。
　　cos2

\frac{ψ}{2}

〔csc

\frac{ψ}{2}

+12sin

\frac{ψ}{2}

-32sin2

\frac{ψ}{2}

+3/(1+sin

\frac{ψ}{2}

)-12sin2

\frac{ψ}{2}

ln(sin

\frac{ψ}{2}

+sin2

\frac{ψ}{2}

)〕]。式中

\bar{γ}

为全球平均正常重力,ξ,η的单位为弧度。由此公式求得的是绝对垂线偏差(亦称“重力垂线偏差”)。

出处：天文学地球科学卷 • 测　绘　学 • 大地测量学 • 物理大地测量学

词条	维宁·曼尼茨公式
释义	维宁·曼尼茨公式天文学地球科学卷维宁·曼尼茨公式　　物理大地测量学中由重力异常Δg计算垂线偏差(ξ,η)的基本公式。由荷兰大地测量学家维宁·曼尼茨(Felix Andries Vening Meinesz, 1887—1966)于1928年导出而得名。即　　　　 ξ=-　　式中ψ为计算(ξ,η)的点与积分流动点之间的地心角距,A为计算点到积分流动点连线的方位角,Q(ψ)为维宁·曼尼茨函数[Q(ψ)= $\frac{1}{2 π} \begin{array}{l} \int_{0}^{2 π} \int_{0}^{π} Δ g Q (ψ) c o s A d ψ d A; \\ η = - \frac{1}{2 π} \int_{0}^{2 π} \int_{0}^{π} Δ g Q (ψ) s i n A d ψ d A \end{array}$ $\frac{1}{2 \bar{γ}}$ 。　　cos2 $\frac{ψ}{2}$ 〔csc $\frac{ψ}{2}$ +12sin $\frac{ψ}{2}$ -32sin2 $\frac{ψ}{2}$ +3/(1+sin $\frac{ψ}{2}$ )-12sin2 $\frac{ψ}{2}$ ln(sin $\frac{ψ}{2}$ +sin2 $\frac{ψ}{2}$ )〕]。式中 $\bar{γ}$ 为全球平均正常重力,ξ,η的单位为弧度。由此公式求得的是绝对垂线偏差(亦称“重力垂线偏差”)。出处：天文学地球科学卷 • 测　绘　学 • 大地测量学 • 物理大地测量学
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