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结式
释义
结式
数理化力学卷
结式
设
f
(
x
)是
m
次多项式,它的根是
α
1
…,
α
m
,首项系数是
a
0
;
g
(
x
)是
n
次多项式,根为
β
1
,…,
β
n
,首项系数为
b
0
,则
R
(
f
,
g
)
=
a
0
n
b
0
m
(
α
1
-β
1
)…(
α
1
-β
n
)…(
α
m
-β
1
)…(
α
m
-β
n
)
称为多项式
f
(
x
)与
g
(
x
)的“结式”。
R
(
f
,
g
)是
f
(
x
)与
g
(
x
)的系数的多项式。当
a
0
b
0
≠0时,两个多项式有公共根的充分必要条件是它们的结式等于零。多项式
f
(
x
)与它的导数的结式
R
(
f
,
f
'
)除以
a
0
的一个方幂,再加上符号,就是
f
(
x
)的判别式。
出处:数理化力学卷 • 数 学 • 代数 • 数论
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更新时间:2025/6/6 13:50:37